какую информацию нужно беречь и почему?

В первую очередь, это информация, связанная с безопасностью финансов - всевозможные номера счетов, пароли и пин-коды. Во-вторых, частная информация, связанная с состоянием здоровья и личной жизнью.
Это что касается частных лиц, в плане предприятий и государства - ответ был бы другим.

Из собственного опыта - нужно беречь домашнее порно-фото и видео. Могут украть и выложить на порно-трекер. А потом это увидят коллеги и будут глумиться.

конфиндициальную, ибо береги честь с молоду

любую

Тут все говорят о хранении, конфеденциальности и т. п. , а вопрос как я понял о удержании и накоплении. Если я всё правильно понял, то беречь информацию надо личную, память о близких, важные, знаковые мысли, фильмы, цитаты, всё, что так или и иначе повлияло на жизнь, сделав её лучше. Важна информация способная помочь в саморазвитии, в познании мира. Иногда, для некоторых важно сохранение и поддержание связи со всем кругом друзей, а кто-то дорожит "вещественной" информацией из прошлого. Дальнейший список дело личное. Остальная информация приходящая, не имеющая смысловой нагрузки и может быть в любой момент без зазрения совести забыта, удалена, стёрта.

касаемую личностного характера

Информацию под грифом "Секретно" или "Совершенно секретно", за это срок дают, в лучшем случае увольняют с "волчим билетом".

всякую информацию надо хранить потому что чем больше знаешь чем лучше тебе

нужно беречь ту информацию, которуюмогут использовать против тебя или во зло другим, а также ту, раскрытие которой тебе не выгодно)