Отказали в социальной помощи, так как сказали, что моя мама могла бы найти и более оплачиваемую работу

Это не причина для отказа, что там и кто мог бы, это мы все знаем, просите официальное разъяснение и с ним идите в прокуратуру

Вы что-то не так поняли.
Мама трудоустроена официально?

это не может быть причиной отказа

Наверное, работодатель Вашей матери перестарался и указал зарплату намного ниже, чем средняя по этой отрасли...

Требуйте официальный отказ в письменном виде в начислении пособий и если его дадут (скорее всего не дадут и начислят пособие, если вы по справкам проходите) и с официальным отказом в прокуратору.

Если ваша мать работает 40 часов в неделю, то не могут отказать с такой формулировкой - верно вам советуют выше, требуйте официальный письменный отказ, с которым можно будет ходить по инстанциям и обжаловать решение.

"Могла бы найти более высокооплачиваемую работу" может быть основанием отказа, если ваша мать работает на полставки без видимой на то причины.

Вероятно в справкес работы зп мамы ниже минималки... вот Вашу маму и отправили не в прокуратуру с подделкой документов, а еще раз подумать. Причина отказа оформляется в письменном виде. Иначе б написали, им не сложно... что в справке не хватает запятой, если б цель была - не дать.

к прокурору

Быть такого не может.
Попросите распечатать отказ с указанием причины и на консультацию к юристам.

в письменном виде отказали с такой причиной? если нет, просите письменный официальный отказ. и с ним в прокуратуру как писали выше. скорее всего в письменном виде не дадут отказа и будут до последнего тянуть, в надежде что вы отступитесь. уточните у них в какие сроки должны рассматривать ваши документы. если в положенные сроки не дадут официального ответа - опять же в прокуратуру

Не может быть такого, берите письменный отказ и проконсультируйтесь у юриста.