как узнать разрешение телевизора?

Спросить у него разрешения.

Чтобы получить на входе телевизора пресловутый Full HD, необхдимо, чтобы таковой был на выходе источника сигнала (самое простое - проигрыватель Blu-Ray Disc, сеть HDTV)
Вы пошли сложным путем...

Ваша карта, действительно, имеет (при соответсвующих условиях) максимальное разрешение 2048 x 1536 т. д. Но вряд ли когда-нибудь вы сможете реально его "вынуть"....

WUXGA
Качество информационного изображения (full HD), соответствующее разрешению 1920 x 1080.
WXGA
соответствующее разрешению 1366 x 768 или 1280 x 720.
XGA
соответствующее разрешению 1024 x 768.
WGA
соответствующее разрешению 852 x 480

Так что, в зависимости от коммутации и других факторов, вы можете найти подходящий формат для телевизора. Я в этом не силён: спросите подробности в категории Компьютеры. Интернет

Сам же телевизор должен автоматически переходить в тот режим, который вы назначаете (правда, только в том случае, если в Меню вы выставили такую команду) .
Вообще, настройка телевизора - дело кропотливое и требует некоторой подготовки. Ведь это тот же компьютер, только работающий исключительно с видео-аудио сигналом. Поэтому две трети качества изображения кроется в правильной настройки
http://forum.ixbt.com/post.cgi?id=print:62:12481&page=1 http://forum.ixbt.*com/post.cgi?id=print:62:12481&page=1

И ещё вот что.
Full HD — Маркетинговый стандарт, впервые введенный компанией Sony в 2007 году для ряда продуктов. Очень часто Full HD ошибочно называется разрешением современных видеосистем, равным 1920x1080 пикселей с соотношением сторон 16:9: не всегда в РС и телевизоре могут совпадать цифры разрешений...

подключите через DVI или HDMI, про VGA забудьте и будет всё хорошо.

через VGA на таком большом разрешении будет картинка "мылить",даже если видеокарта сможет выдать сигнал такого разрешения.

P.S какая у вас видеокарта?

1366x768 пикселей вот такое должно быть

Почитай инстукцию