от внутренних стенок чайника отходит что-то черное, если пальцами пройтись.

Коррозия металла - процесс, который начинается сразу после его изготовления (в чистом виде сталь в природе не существует) .
Производители давно борются за продления срока использования металлических изделий, применяя различные сплавы - нержавеющая сталь один из таких примеров. Хотя и у неё нет 100% защиты от
окисления кислородом - появившийся чёрный налёт, это защитная реакция металла на проникновение воздуха внутрь металла. Навсегда избавится от него не получится. Увы.

Но поддерживать в чистоте поверхность можно. Как правило, для этого используют нейтрализатор ржавления - раствор соды или лимонной кислоты. В хоз. магазинах полно подходящей химии. Можно воспользоваться советами-hand made
http://www.gyokkodou.co.jp/guidebookru.html
http://murmankomok.ru/index.php/article/showArticle/40
Также можно посоветовать применять только фильтрованную воду, с пониженным содержанием примесей, активно выпадающих в осадок в горячей воде.

Самым лучшими в плане отсутствия окислительных процессов является стеклянная, керамическая или эмалированная посуда. Впрочем, учитывая, что нынче многие китайские производители не особо озабочены качеством, уделяя больше внимания уменьшению стоимости товаров, гарантировать нельзя, что и на этих поверхностях не появится "чего-то такого"...

Существует несколько способов очистки чайника от накипи:

1.Налейте в чайник холодную воду, добавьте 1-2 пакетика лимонной кислоты и вскипятите. Дайте немного постоять, затем слейте вскипевшую воду, сполосните чайник, вскипятите новую порцию чистой воды. Затем обязательно слейте эту воду, т. к. в ней могла остаться лимонная кислота.

2. Налейте в чайник воду, всыпьте в воду 1 ст. л. соды, доведите до кипения и покипятите 30 мин, затем вылейте воду, налейте свежую, всыпьте 1 ст. ложку лимонной кислоты и тоже покипятите, затем залейте новую воду и влейте полстакана уксуса и тоже покипятите 30 мин.
Этот способ чистки хорош для запущенных чайников с толстым слоем накипи.

3.Налейте в чайник горячую воду, вскипятите ее, добавьте питьевую соду (2 ст. л. на 1 л воды) и кипятите еще 30-40 минут. Раствор слейте, налейте в чайник чистую воду и, добавив уксусную эссенцию (из расчета полстакана на 4 л воды) , кипятите еще 20 мин.
После такой процедуры накипь в чайнике становится рыхлой и удаляется обычной губкой.

Читайте инструкцию к чайнику раздел УХОД ЗА ЧАЙНИКОМ .

Смотря какую дурь мастырили...

это накипь, положи в чайник чайную ложку лимонной кислоты, налей воды, прокипяти, пусть постоит немного, воду не выливай, и посмотришь - все отойдет