Докажите тезис - «астрология – НЕ наука»?

Это НАУКА, но не в том стандартном понимании к которому мы привыкли. Это Эзотерическая наука.

с точки зрения логики доказать что человек - это не дерево
наука - это наука, есть четкие критерии науки
но то, что помимо науки есть другие способы познания мира - это факт
возьмем, например, искусство, это познание мира через эмоции. Греки, например, большое значение отдавали КАТАРСИСУ - это очищению, когда человек через искусство проходил свой эмоциональный максимум и благодаря этому преображался
мир можно познавать по-разному. в том числе и через астрологию

так сначала нужно определить термин наука, а уж потом доказывать

Это все равно что доказать что солнце не греет.

Науку настолько отделили и отдалили от личностей тех, кто ею занимается, настолько выхолостили, что доказывать ничего не надо. Ответ очевиден: астролог - неотъемлемая часть астрологии, его сущность, вовлечённость или, наоборот, отвлечённость напрямую влияют на прогнозы (или чем он там конкретно занимается...).
Наука абсолютно не приемлет такой подход, называя его ненаучным.
Ну, если с другого бока, то, типа, у греков были музы Клио, Урания, но не было музы, заведующей математикой и прочей геометрией. Потому как даже боги не в состоянии изменить 2х2=4 и пр. и пр.
Астрология ближе всё-таки к искусству. Все видят закаты и рассветы - они объективны и всё равно будут происходить без зрителей, но только гениальные пейзажисты могут передать 2D всю прелесть натуры.
В наш меркантильно-рациональный век ярлык "ненауки" не приносит прибыли. Напустить "научный" туман на какую-то хрень - это половина от предполагаемой прибыли за продажу этой хрени. Ну, и т. д. и т. п.

...Эзотерика... тоже наука....