Квартира на мать и на дочь, у дочери 1/4, остальное на матери...если она пропишет сожителя, что будет?

Если дочь не даст согласие на постоянную регистрацию сожителя, будь он хоть муж, мама его зарегистрировать не сможет. Дочь собственница своей доли в квартире и не важно, что она меньше, чем у мамы. ст. 246 ГК РФ. ч. 1 Распоряжение имуществом находящимся в долевой собственности осуществляется по соглашению всех ее участников. То есть и с согласия дочери. Если она несовершеннолетняя, то Опека не даст добро, если при прописке ухудшаются условия несовершеннолетнего собственника, то есть метраж становится на человека менее учетной нормы. Обычно Опека идет по пути отказа, вне зависимости проходит ли по метрам регистрация или нет.

без согласия дочери прописать сожителя мать не сможет
даже если они поженятся все равно 1\4 квартиры принадлежит дочери и лишить ее собственности нельзя

нет, если она не напишет на него дарственную или завещание

Собственность и регистрация - разные вещи. Иногда, правда, и не собственник добивается права на проживание. Так что по возможности - откажите ему в регистрации. Как вариант: овцы целы и волки сыты - предлагаю временная регистрация на 6 месяцев.

то они будут жить втроем

беда

просто добавлю, прописать сожителя можно только при согласии дочери, если она совершеннолетняя

Если квартира приватизирована то абсолютно ничего кроме прописки

прописка права собственности не дает. Только право проживать на данной территории. Права собственности останутся преждними