Имеет ли право ответственный квартиросъёмщик без согласия других членов семьи выписать или прописать кого-либо из жилья.

Как таковой термин "ответственный квартиросъёмщик" кануло в лета как и ЖК РСФСР.. . с 1 марта 2005 года действует ЖК РФ. Так вот наниматель жилого помещения и члены семьи нанимателя имеют равные права и обязанности. В соответствии со ст. 70 ЖК РФ Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
Снять с регистрационного учёта возможно только добровольно или через суд. В зависимости от того, вселилось ли лицо или не вселилось, от этого зависит формулировка второго искового требования. Если лицо не вселялось, то - признание неприобретшим право пользования, если вселилось, то - утратившим право пользования в соответствии с п. 3 ст. 83 ЖК РФ.

да

Для прописки требуется согласие всех совершеннолетних, зарегистрированных на данной площади.

если они не являются собственниками, то может

Если ответственный квартиросъемщик-единственный собственник, то да.