Сможет ли бабушк выписать внучку?

Сможет. Более того, такие её действия абсолютно законны с формальной точки зрения.
Все основные нормативные акты РФ, регулирующее вопрос регистрации несовершеннолетних детей, и что они гласят по этому поводу - я Вам приведу ниже.
Статья 20 Гражданского Кодекса РФ определяет, что местом жительства ребенка, не достигшего 14 летнего возраста, признается место жительства его законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов. Вывод: несовершеннолетний ребенок должен быть зарегистрирован по месту проживания родителей (одного из родителей, если они имеют разные места регистрации) .
Статья 54 Семейного Кодекса РФ гласит о праве ребенка жить и воспитываться в семье. Вывод: ребенок должен быть зарегистрирован по месту проживания родителей (одного из родителей) .
Постановление Совета Министров СССР № 678 от 28.08.1974 г. (действует до настоящего времени с некоторыми дополнениями и изменениями) "О некоторых правилах прописки граждан" устанавливает, что несовершеннолетние дети и подопечные прописываются (регистрируются) на жилой площади родителей и опекунов независимо от размера жилой площади. Вывод: если у кого-либо из родителей есть хоть 1 квадратный сантиметр жилья в собственности, ребенка просто обязаны зарегистрировать именно там.
Более того, Постановление Конституционного Суда РФ № 4-П от 02.02.1998 г. указало, что нормы жилой площади никакого отношения к регистрации вообще не имеют.

Есть еще Постановление Правительства РФ № 713 от 17.07.1995 г. "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию", но оно определяет, что регистрация по месту жительства несовершеннолетних осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (опекунов) , свидетельства о рождении ребенка, а так же паспорта ребенка, достигшего 16-летнего возраста и к Вашему конкретному вопросу имеет уже косвенное отношение.

Отклонения от норм этих законодательных актов абсолютно не преследуются законом. То есть, если ребенок прописан у бабушки и всех это устраивает - ни кто даже не заикнется о каких-либо нарушениях независимо от того, где фактически ребенок проживает. Но если дело коснется принципа (бабушка, к примеру, не захочет, чтоб ребенок был прописан у нее) - закон в этом случает по формальным признакам станет на ее сторону.

размер доли тут не причем. если ребенок проживает с матерью, он и должен там быть прописан.

Сможет.