Могут ли близкие родственники оспорить дарственную на квартиру и если"да",то что надо делать,чтобы не потерять квартиру.

Если квартира оформлена надлежащим образом-Вам беспокоиться не о чем. Даритель дееспособный, дарил не под давлением, отдавал отчет своим действиям, подпись в договоре его, одаряемый имеет Свидетельство о праве собственности на подаренную квартиру.
Собственник вправе распорядиться своей собственностью по своему усмотрению ( ст 209 ГК РФ. ) Пережившая супруга может наследовать только то имущество, которое принадлежало мужу ко дню его смерти Подаренная им квартира таковой уже не является .

Не могут родственники оспорить дарственную. Нет у них такого права при живом дарителе.

На моей памяти договоры дарения оспаривали, но все эти дела были проплачены, и все были отменены вышестоящей инстанцией. При рассмотрении этих дел назначают посмертную психолого-психиатрическую экспертизу, но как правило вывод о здоровье человека сделать трудно, возвращается без ответа.

Если даритель жив, то оспаривать сделку вправе только он сам, родственники отдыхают. Если он умер, то сделку вправе оспорить его наследники. Однако для оспаривания договора дарения хоть самим дарителем, хоть наследниками необходимы основания, перечисленные в ст. ст. 168-179 ГК РФ. Чаще всего истцам по такому иску светят ШИШЕЧКИ.
Хотите 100%-ного спокойствия - продайте квартиру лоху.. . пардон, добросовестному приобретателю!

могут если докажут че дарственная сделана не по закону т. е даритель был не в состоянии контролировать себя но в любом варианте 1\2 будет отдана пережившему супругу! в любом случае нужен хороший адвокат!

Только в двух случаях, если докажут, что даритель был невменяем и что одаряемый посягал на жизнь, здоровье дарителя. Других вариантов нет, читайте гражданский кодекс