Может ли отчим оспорить дарственную на квартиру?

Снять с регистрации можно. Вопрос почему-то только о регистрации. А выселение? Если отчим проживает в спорном жилье, то выселить сложно, нужны веские доказательства. Но возможно, доказав, например, что собственник, сын, хочет распорядиться своей собственностью - продать, сдать жильё, а отчим ему мешает. Ну, а если не проживает, то проще, сам выехал, не платит, не ремонтирует и т. п. , тот же момент о том, что мешает распорядиться собственностью - и, думаю, иск будет удовлетворен. Что касается морали, неизвестно, где она? Отчим, извините, пришел, как я понимаю, в жилье бабушки-дедушки сына, уж тоже, небось, до этого было какое-то жилье. Своим деткам отписал? О морали сложно говорить, не зная всей ситуации.

Оспорить дарственную отчим не может. И пасынок может его выписать через суд, как бывшего члена семьи, на улицу.

не может. Его согласия никому не нужно было. Пока пасынок его не гонит - пусть живет. А захочет выставить, так должен будет доказать, что семейные отношения прекращены. Смерть матери сама по себе этого не означает.
Завещание сыну на квартиру потеряло смысл, так как она и без того принадлежит ему. Но в остальном-то завещание осталось в силе. И мать наказала оставить мужа в этой квартире. Попытка выселить его будет наплевательством на ее последнюю волю. Это уже не закон, а моральные принципы

Отчим не может оспорить то, что ему не принадлежало. Мама, как собственник, была вправе при жизни распорядиться своим имуществом (ст 209 ГК РФ)
. По завещанию можно получить то, что есть у наследодателя ко дню его смерти. А не было уже ничего ( подарено сыну) и обязательства о пожизненном проживании отчима, естественно тоже быть не может.
Право сына, снять с регистрационного учета отчима, но только через суд, если он не захочет сделать это добровольно ( ст 31 ЖК РФ) .
Причин для беспокойства у сына нет.

отчим отдыхает, выписать нельзя нужна причина