Какие права у нанимателя жилого помещения?

Без договора - никаких.

А эта комната приватизирована или в муниципальной собственности? Если приватизирована, то ст. 76 ЖК РФ от "барана" выше ну никак не катит.
Теоретически можно штрафовать соседей за самоуправство хоть каждый день по ст. 19.1 КОАП РФ, надо участкового заряжать.

Если в муниципальной собственности, то нужно согласие соседей.

договора нет и прав нет

По всей видимости вы проживаете с согласия постоянного жильца данной комнаты и у него есть право сдать это жилье в поднайм, т. е вам. Однако в соответствии со ст. 76 ЖК РФ нужно согласие остальных нанимателей этой коммуналки и членов их семей.

Согласно ст. 67 РФ наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке: 1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц; 2) сдавать жилое помещение в поднаем; 3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов; 4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения; 5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг. Наделен наниматель и иными правами, предусмотренными ЖК РФ, другими федеральными законами и договором социального найма.
Согласно ч. 2 ст. 69 ЖК РФ члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности.