ЖКРФ вступил в силу 01.03.2005. Семью поставили на жилищный учет 21.04.2006 с формулировкой нуждающиеся в улучшении жили

Ваша семья стоит на жилищном учете, но не как принятая на учет в качестве нуждающихся в улучшении жилищных условиях, а как принятые на учет в качестве нуждающихся в жилых помещениях. См. ст1 п. 7,8.Закона №29.

Да, является.
Данная семья как стояла в очереди на улучшение жилищных условий с 21.04.2006г. , так и продолжает состоять в этой очереди и с этой же датой постановки на учет нуждающихся.

Если поставили на очередь то просто снять не могут. Статья 56. Снятие граждан с учета в качестве нуждающихся в жилых помещениях

1. Граждане снимаются с учета в качестве нуждающихся в жилых помещениях в случае:

1) подачи ими по месту учета заявления о снятии с учета;

2) утраты ими оснований, дающих им право на получение жилого помещения по договору социального найма;

3) их выезда на место жительства в другое муниципальное образование, за исключением случаев изменения места жительства в пределах городов федерального значения Москвы и Санкт-Петербурга;

4) получения ими в установленном порядке от органа государственной власти или органа местного самоуправления бюджетных средств на приобретение или строительство жилого помещения;

5) предоставления им в установленном порядке от органа государственной власти или органа местного самоуправления земельного участка для строительства жилого дома;

В соответствии с Федеральным законом от 03.12.2011 N 383-ФЗ с 1 января 2013 года в пункте 6 части 1 статьи 56 слово "ими" будет исключено.

6) выявления в представленных ими документах в орган, осуществляющий принятие на учет, сведений, не соответствующих действительности и послуживших основанием принятия на учет, а также неправомерных действий должностных лиц органа, осуществляющего принятие на учет, при решении вопроса о принятии на учет.

2. Решения о снятии с учета граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях должны быть приняты органом, на основании решений которого такие граждане были приняты на данный учет, не позднее чем в течение тридцати рабочих дней со дня выявления обстоятельств, являющихся основанием принятия таких решений. Решения о снятии с учета граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях должны содержать основания снятия с такого учета с обязательной ссылкой на обстоятельства, предусмотренные частью 1 настоящей статьи. Решения о снятии с учета граждан в качестве нуждающихся в жилых помещениях выдаются или направляются гражданам, в отношении которых приняты такие решения, не позднее чем через три рабочих дня со дня принятия таких решений и могут быть обжалованы указанными гражданами в судебном порядке.