Прописал в свою приватизированную квартиру дядю. Просто ли мне будет его выписать или есть подводные камни?

Без его согласия, только в судебном порядке.
есть ли смысл подписывать дополнительное нотариальное соглашение об отсутствии претензий на право собственности? Что за юридическая чушь! ? У него нет на собственность никаких прав, кроме проживания.

если добровольно не захочет, то через суд сможете выписать

Хрен ты его выпишешь.

Если регистрация постоянная, то теперь от него не избавиться, это вечное обременение. Выписаться и зарегистрироваться в другом месте можно будет, если он этого захочет. . А вдруг нет? Надо было делать временную регистрацию, на год.. . Право на собственность он не имеет и так, а вот если добровольно не выпишется, то квартиру не продать....

если сам не выпишется, то только через суд, лучше регистрируй временно, на год, или три и продляй если надо....

Нет никаких проблем с регистрацией, если дядя не снимется сам, подаётся иск в суд (формальность) , а суд без проблем его снимет с учёта. Живите спокойно.

На право собственности он не может претендовать ни на одном основании, регистрация не подразумевает возникновения права собственности, не путайте с муниципальными квартирами.

Вы вселили дядю в качестве члена своей семьи (п. 1 ст. 31 Жилищного кодекса РФ) . Принудительное выселение на основание п. 4 ст. 31 ЖК в этом случае невозможно (дядя не супруг, с которым можно развестись и прекратить семейные отношения) Поэтому в судебном порядке выселить дядю сможет лишь новый собственник Вашей квартиры. Из-за этого обстоятельства она сильно потеряет в цене. Попробуйте удостоверить у нотариуса (если дядя согласится, т. к. он уже вселен) соглашение о порядке пользования жилым помещением (п. 2 ст. 31 ЖК) , которым на дядю будет возложена обязанность выселиться из квартиры и сняться с регистрационного учета в течение 15 (примерно, срок можно указать любой) дней от даты получения Вашего соответствующего требования. Если не исполнит, тогда Вы можете обращаться в суд.