Хочу прописать человека в приватизированную квартиру.

Временная прописка! В срок человек будет выписан

Если чего-то опасаетесь - пропишите сначала временно, на 5 лет. Временная или постоянная прописка - это не влияет на гражданский статус и на работу. Потом можете прописать постоянно. Она не будет иметь доли в Вашей квартире, и, в случае проблем, Вы сможете её выписать, но только по суду. Но бывает так, что суд может не выписать по тем или иным причинам человека, который, кроме этого не имеет никакого другого жилья. Или тяжба будет долгой... .
И правильно сказал Владимир про ребёнка, до достижения им 18 лет Вы не сможете их выписать.

При прописке пусть во всех документах (заявлениях ее и ваших) будет указано, что она прописывается как ЗНАКОМАЯ. Это очень важно, так как знакомая- не член семьи. Значит, она потом не сможет претендовать на право пользования. Эти все заявления отксерьте и заверьте и держите у себя (а вдруг суды будут) . Еще возьмите с нее расписку, что она прописывается к вам как знакомая без права на площадь и без права ПРОЖИВАНИЯ и обязуется выписаться по вашему первому требованию. Эту расписку тоже спрячьте. В дальнейшем, если она начнет права качать, то все вышеперечисленные заявления и расписка будут в суде служить доказательствами в вашу пользу, и вы сможете выиграть дело о снятии ее с регистрационного учета.

1. Не передавать квартиру/часть квартиры девушке в собственность.
2. Не допустить, чтобы девушка попала "в положение". Иначе девушка родит и пропишет ребенка к себе (без Вашего согласия) . А выписать ребенка намного сложнее, чем выписать девушку.