Можно претендовать дочери (не прописана там) на часть дома, после смерти отца (прописан), где владельцем является его мать?

Владелец -понятие растяжимое. Владелец должен не только владеть, но иметь право на распоряжение данным имуществом. Будем исходить что у Матери есть соответствующие документы и она собственница 100% дома.
Мы имеем МАТЬ- ее двое детей- внучка.

Вы сами пишите владелец МАТЬ - мать жива и как могут возникнут какие либо права у внучки?
Если Мать (умерла) , то за матерью наследуют родители матери (если они живы) , дети (2е сыновей) и супруг матери (если таковой имеется) . Умер один из сыновей, но он ничего не наследовал и никакой собственностью не обладал, а ровно и у его дочери никаких прав не возникает.

Другое дело если Мать была владелицей не 100% дома, а допустим 50%, а другие 50% между двумя сыновьями по 25 на каждого. И в этом случае если умер один из сыновей, то 25% принадлежащие сыну делились бы между Матерью и Внучкой (дочерью умершего)

Собственник (мать) жив? Значит никому ничего.

Если дом принадлежит бабушке, а ваш отец умер раньше ее, вы не можете ничего получить, поскольку дом отцу не принадлежал. Слово "прописка" забудьте. А вот в случае смерти бабушки вы будете наследницей в равной степени со своим дядей, как наследница по праву представления за своего отца. Но это в том случае, если бабушка не напишет на сына завещание.

Ничего ей не достанется, отцу же эта квартира не принадлежала ни полностью ни в части.

Если он не был владельцем, то и вам ничего не достанется, после смерти владелицы на её собственность будет претендовать её сын, как наследник первой очереди.

Зато после бабушки внучка будет наследовать вместо своего отца по праву представления наравне со всеми наследниками первой очереди.

Если у отца была доля в собственности на дом, то да. Прописка или регистрация роли не играет, важно право собственности. Вы пишите, что владельцем дома является его мать, но является ли она собственником дома? Если это так, то нет. Разъясняю: если вы, например, снимаете квартиру, то вы ей владеете на некоторый срок, указанный в договоре аренды, но собственником не являетесь, то есть не можете её продать, подарить, обменять...

Нет, т. к. отец не является собственником