Кто имеет право на часть квартиры после смерти отца? Дальше подробности

Прежде всего необходимо, чтобы эта квартира была в собственности Вашего отца. Только в таком случае на нее могут претендовать в равных долях второй супруг, дети, и родители, в порядке наследования при отсутствии завещания. Если отец имел только долю в этой квартире, то и наследоваться будет только эта доля, Опять в равных доля между названными лицами, при отсутствии завещания. Если же квартира была полностью оформлена на отца, но была приобретена в период брака, то не зависимо от наличия завещания Ваша мать имеет право на 1/2 этой квартиры как на совместно нажитое имущество, а отставшая часть опять же делится в равных долях между перечисленными наследниками, в числе которых так же быть и мать.
И еще, если квартира, которая была куплена дочери также была оформлена на отца, то она также входит в состав наследства и будет также делится между наследниками.

если нет завещания, то дочь - наследник первой очереди, получит наследство наравне с родителями отца, матерью и братом

вообще то дочь наравне с матерью и вами наследница первой очереди

Квартира коммунальная, частная, служебная?
Кто, где, как?

Наследниками первой очереди являются дочь, сын и вдова умершего. Дочь имеет право наследовать долю отца. Надеюсь, что квартира была отцом приватизирована? Муниципальное жилье наследовать невозможно - гос. собственность не наследуется.

Первым делом, если жива супруга умершего - наследует она и больше никто. Если супруги нет - тогда все дети, в равных долях. Кто где прописан т у кого сколько жилья в собственности - роли никакой не играет

Наследование предполагает очередность наследования. Каждая следующая очередь вступает в наследство, если нет в живых предыдущей. К наследникам ПЕРВОЙ очереди относятся родители, супруг ( супруга) , дети ( в том числе усыновленные) . Наследуют все в равных долях. Доли определит нотариус.