Может ли претендовать дочь на наследство отца?

имеет

Очень запутано . Если я правильно поняла отец приватизировал квартиру на своего сына, то есть собственником квартиры является сын, а отец всего лишь был там прописан. Так что квартира вообще не имеет никакого отношения к наследственной массе. Никаких ответственных квартиросъёмщиков уже не существует. Есть собственники, в число которых отец не входил.

никаких прав она не имеет

Все дети являются наследниками первой очереди и все могут заявлять о вступлении в наследство на имущество, принадлежавшее наследодателю. Если у отца-наследодетеля в собственности ничего не было, он допустим не участвовал в приватизации и на него не оформлялось право собственности на квартиру, её долю, то и наследовать нечего. Из Вашего рассказа я так понял, что у отца ничего нет, то и наследники ровно столько получат.

У отца нет собственности, какое наследство? На все остальное дочь, как наследница, имеет право

..но ведь у отца нет собственности?

Если собственником квартиры является сводный брат (правильно поняла степень родства?) , а отец собственником квартиры не являлся, то прав на наследство дочь не имеет.

если прописанна, то да
она же имеет там право жить при живом отце? ? значит имеет право и на наследство

Дочь имеет право на всупление в наследство на имущество принадлежащее наследодателю по праву собственности. Если Ваш муж не участвовал в приватизации, то у него нет собственности, значит он ничего никому передавать не может и не сможет в дальнейшем. После приватизации имущества появляется понятие собственник, а не квартиросъемщик. Ваш муж просто теперь зарегистрирован в этой квартире и имеет право пользования ею до определенного момента, пока собственник не инициирует выселение или понуждение к заключению договора коммерческого найма.

Конечно. Она там прописана и числится в приватизации. Это ее прямое наследство.