Можно ли расприватизировать квартиру с 2-мя несовершеннолетними детьми без моего согласия?

Ваш вопрос содержит много досадных вульгаризмов и неясностей.
1). Если собственник квартиры ваш бывший супруг и дети ваши, то юридически вы для детей как родитель - их "законный представитель", но не"опекун". Опекун обычно назначается несовершеннолетним детям в случае их оставления без попечения родителей (их гибели, лишении родительских прав и др) по решении органов опеки и попечительства. Опекун частично обладает правами "законного представителя" опекаемых детей.
2) Так же вы путаете два разных права:
2.1) "Право собственности" и юридически одновременно с ним и "право пользования, владения и распоряжения" жилым помещением (квартирой), которое возникло в силу договора приватизации квартиры у вашего бывшего супруга (как я понял слово "экс") и несовершеннолетних детей, в виде общей долевой собственности на 1/3 доли этой квартиры на каждого. Право собственности осуществляется и ведётся в Росреестре, подтверждается: Договором приватизации и "Свидетельством о праве собственности" на долю в квартире.
2.2) "Право быть зарегистрированным по месту жительства", которое в простонародье называют "регистрацией" или еще древнее "пропиской". Подтверждается соответствующем штампом о месте регистрации (прописке) в паспорте гражданина. Регистрация по месту жительства осуществляется Федеральной миграционной службой (ФМС, бывшими паспортными столами) от МВД РФ. Есть ещё "регистрация по месту пребывания", когда гражданин временно прибыл на срок более 3-х месяцев в другой населённый пункт, и подтверждается соответствующим свидетельством от ФМС.
---
Поэтому не ясно, вы о какой "регистрации" в вопросе сообщаете?
---
В любом случае, без вашего согласия не осуществима ни регистрация новой как вы не юридически пишете "пассии" (где опять не ясно, говорите вы о жене или о сожительницы. супруга, а это тоже важно) с ребёнком, ни тем более "расприватизировать" квартиру, то есть обратно передать жилое помещение в государственную собственность местных органов власти.
---
Дополнительно:
3) Я рекомендую вам подать заявление в местный отдел Федеральной миграционной службы, находящийся обычно при территориальном отделе полиции МВД РФ, что вы не даёте своё согласие, как "законный представитель" ваших детей на "регистрацию по месту жительства" или "регистрацию по месту пребывания" (вульгарно это "временная прописка") "экс" супругом (не ясно вашим или нет) его "пассии" (не ясно жены или нет) с её ребёнком.
4) Я рекомендую вам подать заявление в местный отдел Росреестра, что вы не даёте своего согласия, как "законный представитель" ваших детей, на какие-либо действия по лишению собственности (расприватизации) ваших детей их отцом или её изменению в жилом помещении.
5) Сообщаю, что "экс" супруг не может без регистрации по месту жительства (с отметкой в паспорте) или без регистрации по месту пребывания на "пассии" (не ясно жены или нет) и её ребёнка оставлять их на жительство (фактически на ночёвки) в квартире. Для выселения вызывайте полицию для проверки регистрации и с помощью полиции выгоняйте их из квартиры.
Исключение - если ребёнок "пассии" родной для "экс" супруга или усыновлён этим супругом, то тогда, к вашем сожалению, это супруг, как сособственник в квартире, может "зарегистрировать по месту жительства" в квартире СВОЕГО ребёнка (правило существует для защиты прав детей) без согласия всех иных собственников и "прописанных" в квартире. На "пассию", как я указал выше, это исключение не распространяется.

Ничего не будет. Непонятно, как вы отказались? Уже участвовали, по видимому в приватизации.
"Расприватизировать" квартиру будет не возможно... Для расприватизации нужны веские основания.. например - ребенок несовершеннолетний был зарегистрирован, а приватизацию провели без его участия.. У Вас - явно соблюдены все условия... Ваш "экс" -не мужик..
С новой женой пусть думает о новом гнездышке, а деток не стоило бы беспокоить присутствием другой тети..

Без согласия всех собственников квартиры, в том числе детей (для которых вы являетесь законным представителем) никакой расприватизации быть не может.

Во первых вы никакой не опекун.
Во вторых договор приватизации уже исполнен и расторгнут быть не может.

Расприватизацией Вас пугают.
Расприватизация это возврат гражданами обратно в собственность гос-ва квартиры, которую граждане ранее занимали по дог. соцнайма и приватизировали. Сделать это с согласия всех сособственников. От имени несоверш. сособственников- вы как законный представитель и органы опеки. Вы, очевидно, против.
В резалте. если расприватизация совершена, снова заключается дог. соцнайма- например отец детей-наниматель, дети- члены семьи нанимателя.
Право приватизации использовано, и дурак отец снова эту квартиру не приватизирует. дети как раз могли второй раз. достигнув совершеннолетия, но они не упеют снова эту квартиру приватизировать на двоих- уже без отца-дурака, потому что приватизация заканчивается 1 марта 16 года.
И вселить после этого он не сможет без согласия членов семьи нанимателя, так что по возможности вселения регистрация- та же фигня-вид сбоку.
Вы от имени несоверш. детей-сособственников- против вселения третьих лиц в эту квартиру- ваше право.
Право бывшего мужа разрешить эту ситуацию без истерик- просто подарить дольку от своей доли своей подруге или жене, и она может вселиться и зарегиться на основании свидет. о праве собственности, и без согласия др. сособственников, и потом вселить и зарегить по своему месту жительства своего несоверш. ребенка.
Что интересно в этой ситуации: ваш бывший муж не готов от своей доли отстегнуть дарением дольку в собственность подруге, чтобы решить вопрос с ее вселением и регистрацией,
но готов совершенно бессмысленно вообще лишиться доли собственности, расприватизировав, не достигнув резалта по возможности вселения подруги, но лишив права собственности и детей заодно.
Это много говорит о вашем бывшем муже.
Вам нужно быть с ним осторожнее.

прописать пассию - он может подарить ей часть от своей доли ...расприватизировать квартиру признать детей утратившими право - это суд на года ...совет вам платите коммуналку за два по пол ребёнка 1\3 .. и квитанции храните или с карточки через сбер ...