При каких обстоятельствах может мать-cобственник выписать дочь из кв-ры, она прописана как член семьи?

если приватизация только на мать, то вашей доли там нет, вы просто прописаны, и выписать можно если не проживаете около 6 мес с подтверждения соседей.

Единственное обстоятельство, когда мать не сможет снять с регистрации дочь- если та отказалась от приватизации этой квартиры

ситуаций может возникнуть много, самая простая - дочка не живет

не так то просто выселить в никуда дочь-она близкий родственник собственника. только если доказать в суде. что дочь мешает собственнику пользоваться имуществом -например пьет, скандалит, водит пьяные компании....
Доли дочь просить не может, так как если у дочери нет там доли собственности -то сама по себе прописка не образовывает право на долю.
само по себе не проживание по месту регистрации (прописки) не является основанием для снятия с регистрации.

А разве любящая мать выпишет из квартиры дочь, какая бы она ни была?

Если не платите и не проживаете - может снять с учета. Да и просто по желанию левой пятки собственника, если вы не отказались от приватизации в этой квартире, будучи взрослой.
Долю - если квартира была приватизирована, когда вы там жили и были ребенком. - и сейчас вам не более 21 года.

если дочь не совершеннолетняя, то только с матерью, иначе смотри выше

После 18 лет никак. Должны быть разделены лицевые счета по коммуналке. Надо что бы у дочери были оплачены её счета.

вот все заладили про приватизацию, у нас что собственность появляется только в порядке приватизации?? Если мать собственник, то как эта собственность оформлялась купля-продажа, дарения, наследство, приватизация? Надо документы видеть что бы понять вашу ситуацию, а так я могу вам ГК РФ скинуть и читайте. Вопрос - вода)