Доброй ночи! В каком случае человека можно считать не проживающим в квартире? Для подачи искового заявления.

Исковое о чем? Квартира не приватизирована? Если приватизирована, то такой иск смысла не имеет. Если квартира муниципальная, то довольно длительный срок. Ответчик может заявить, что не проживает, тк вы ему в этом препятствуете и подать встречный иск о не чинении препятствий и вселении. Доказательством проживания могут быть просто шмотки, лежащие в квартире

Мало информации. С какой целью иск? Если совсем не появляется.

1) если человек зарегистрирован и не является собственником (или дольщиком), и если у него нет иных договорных отношений с собственником (договор найма или договор аренды, договор безвозмездного пользования, право бессрочного пользования как лица отказавшегося от участия в приватизации этого жилого помещения), то его можно признать утратившим право на проживание и снять с рег учёта в любое время (опять же при условии если, он не находиться на иждивении собственника н-р. ребенок собственника не достигший 18 летнего возраста).
2) если отсутствующее/временно отсутствующее лицо является собственником/со собственником помещения, его не возможно признать утратившим право на проживание (единственный вариант снятия его с регучёта это признание гражданина безвестно отсутствующим или умершим, но это не ущемляет его права собственности и последующее распоряжение будет происходить после его признания умершим, уже гражданами принявшими наследство).
3) Собственника, собственника не возможно по нудить заключить договор купли-продажи (если только он сам ранее не принял на себя такое обязательство, путем заключения предварительного договора купли-продажи).

Для целей приватизации проживание или непроживание роли никакой не играет.

заявления о чём - ?

появляется не чаще 1 раз в месяц