если дочь проживала с отцом, платила за квартиру, но не была там прописана. должна ли платить пошлину при наследовании

п. 5 ст. 333.38 НК РФ:
От уплаты государственной пошлины за совершение нотариальных действий освобождаются:
физические лица - за выдачу свидетельств о праве на наследство при наследовании:
жилого дома, а также земельного участка, на котором расположен жилой дом, квартиры, комнаты или долей в указанном недвижимом имуществе, если эти лица проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти;
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_28165/8f97b71d9f49e21d1aa2606a413e4c9068fe7014/
------------
В этой же статье и др. льготы.
------------------------------
МИНИСТЕРСТВО ФИНАНСОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПИСЬМО
от 29 апреля 2009 г. N 03-05-06-03/20
..
Факт совместного проживания подтверждается справкой из соответствующего жилищного органа или городской (сельской) администрации, а также решением суда. Справка отдела внутренних дел, подтверждающая факт совместного проживания с наследодателем, также признается основанием для предоставления вышеуказанной льготы.
Необходимые документы самостоятельно представляются физическими лицами нотариусам для освобождения их от уплаты государственной пошлины за совершение указанных нотариальных действий и являются основанием для предоставления льготы.
...
--------------
Если вы не можете подтвердить право на льготу по п. 5 самым простым способом- справкой о регистрации, то в суд- устанавливать факт совм. проживания.

Не была зарегистрирована- значит и не проживала.

Пошлина от этого зависит. Однако, поскольку дочь не было зарегистрирована в наследуемой квартире, то платить гос. пошлину за совершение нотариального действия по выдаче свидетельства о праве на наследство придется. Можете конено оспорить это в суде. Но в итоге расходы на тяжбу будут равными этой гос. пошлине, а значит стоит ли игра свечь.

Пусть докажет факт совместного проживания..

если при его жизни, она не была собственником квартиры, то на наследство всегда пошлина платится. Такое "хорошее" у нас государство

Пошлина от этого не зависит