Не знаем что делать, помогите

"старые хозяева могут нам после предъявить претензии?" Не могут предъявить -вывози и выкидывай. Договора нет. Если скажут, что был устный. То устный так же должен содержать существенные условия для договоров. А это срок хранения. И самое главное цена услуги. Если о цене не договорились, значит договор не заключён -даже устный.

Предъявить-то могут. Вопрос, какие будут последствия. Если известен адрес, отправьте им письмо с уведомлением о вручении, что пусть забирают барахло, иначе выкинем.

подгоняй грузовик и вывози мебель на свалку... сохрани квитанцию с числом, когда были наняты машина и грузчики.

Выкинуть вы не можете.. Взяли обязательство по хранению-придется хранить.. Увы

886 ГК.
1. По договору хранения одна сторона (хранитель) обязуется хранить вещь, переданную ей другой стороной (поклажедателем), и возвратить эту вещь в сохранности.

887 ГК
1. Договор хранения должен быть заключен в письменной форме в случаях, указанных в статье 161 настоящего Кодекса. При этом для договора хранения между гражданами (подпункт 2 пункта 1 статьи 161) соблюдение письменной формы требуется, если стоимость передаваемой на хранение вещи превышает не менее чем в десять раз установленный законом минимальный размер оплаты труда.

3. Несоблюдение простой письменной формы договора хранения не лишает стороны права ссылаться на свидетельские показания в случае спора о тождестве вещи, принятой на хранение, и вещи, возвращенной хранителем.

889 ГК
2. Если срок хранения договором не предусмотрен и не может быть определен исходя из его условий, хранитель обязан хранить вещь до востребования ее поклажедателем.

891 ГК
1. Хранитель обязан принять все предусмотренные договором хранения меры для того, чтобы обеспечить сохранность переданной на хранение вещи.
При отсутствии в договоре условий о таких мерах или неполноте этих условий хранитель должен принять для сохранения вещи также меры, соответствующие обычаям делового оборота и существу обязательства, в том числе свойствам переданной на хранение вещи, если только необходимость принятия этих мер не исключена договором.
2. Хранитель во всяком случае должен принять для сохранения переданной ему вещи меры, обязательность которых предусмотрена законом, иными правовыми актами или в установленном ими порядке (противопожарные, санитарные, охранные и т. п.).
3. Если хранение осуществляется безвозмездно, хранитель обязан заботиться о принятой на хранение вещи не менее, чем о своих вещах.

893 ГК
1. При необходимости изменения условий хранения вещи, предусмотренных договором хранения, хранитель обязан незамедлительно уведомить об этом поклажедателя и дождаться его ответа.

899 ГК
2. При неисполнении поклажедателем своей обязанности взять обратно вещь, переданную на хранение, в том числе при его уклонении от получения вещи, хранитель вправе, если иное не предусмотрено договором хранения, после письменного предупреждения поклажедателя самостоятельно продать вещь по цене, сложившейся в месте хранения, а если стоимость вещи по оценке превышает сто установленных законом минимальных размеров оплаты труда, продать ее с аукциона в порядке, предусмотренном статьями 447 - 449 настоящего Кодекса.
Сумма, вырученная от продажи вещи, передается поклажедателю за вычетом сумм, причитающихся хранителю, в том числе его расходов на продажу вещи.

901 ГК
1. Хранитель отвечает за утрату, недостачу или повреждение вещей, принятых на хранение, по основаниям, предусмотренным статьей 401 настоящего Кодекса.

Нет не могут. Вы купили квартиру т. е. частную собственность значит все что на ней это Ваше. Например Вы купите землю. А на ней стоит туалет. Вопрос чей туалет прежних хозяев и они по прежнему могут к вам ходить сикать и какать? Или Туалет Ваш ?
Вобщем все выбрасывайте ни чего они не смогут придьявить. Даже если в суд подадут то ни чего не докажут.

Если так и не заберут то не хранить же вам этот хлам вечно. Позвоните им, пусть или забирают или скажут что вы можете это выкинуть. Если там тяжелые вещи то есть компания Хламовозов которая недорого вывозит старую мебель.

а позвонить им и решить этот вопрос не пробовали?

могут еще уголовное дело в отношении вас возбудить, если вы выбросите чужие вещи

Нет.