У меня имеется задолжность по оплате в ЖЭК по отоплению.

Потребовать--нет. Попросить.

всё делается официально.
официальную письменную заявку, копию с подписью их сотрудника - себе.
если неполадки серьёзные - через 3 дня жалобу на сайты роспотребнадзора и прокуратуры: не устраняют, может быть авария

Могут отказаться до полной оплаты задолженности.. Мне так ответили в МО - все вызовы после оплаты за последний месяц.. Аварийную службу вызывайте - безоговорочно приедут, если хлестать вода будет из батареи..

«Могу ли я потребовать устранения неполадки по отоплению?» - ДА и это ваше ПРАВО (если вы являетесь СОБСТВЕННИКОМ жилого помещения). Вопросы задолженности и устранения недостатков НЕ СВЯЗАНЫ между собой! Вы не указали, какие неполадки и в чем они заключаются? Опишите. С перечнем работ проводимых за оплату можно ознакомиться в обслуживающей организации.
«Придут слесаря не поставят заглушку?» - ваши опасения напрасны, на основании ПОСТАНОВЛЕНИЯ ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ от 6 мая 2011 г. N 354 «О ПРЕДОСТАВЛЕНИИ КОММУНАЛЬНЫХ УСЛУГ СОБСТВЕННИКАМ И ПОЛЬЗОВАТЕЛЯМ ПОМЕЩЕНИЙ В МНОГОКВАРТИРНЫХ ДОМАХ И ЖИЛЫХ ДОМОВ» http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=LAW&n=277671&rnd=290511.1939425011&from=134513-0#0 См. п. 119. - в) Цитата - исполнитель приостанавливает предоставление такой коммунальной услуги, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ отопления, а в многоквартирных домах также за исключением холодного водоснабжения. «я каждый месяц оплачиваю понемногу» - вопрос рассрочки оплаты задолженности ВЫ СОГЛАСОВАЛИ с исполнителем? (см. п. 72-75).Удачи!

Потребовать? Вы совсем совесть потеряли! Платить вы не хотите, а требовать собираетесь! В случае не оплаты услуги вы можете только просить. Со стороны закона можете не волноваться- отопление не перекрывается так же как и холодная вода. (Горячую обрубят почти 100%) Если ситуация не аварийная- нифига они вам делать не будут, пока не оплатите долги.