Есть квартира, есть два собственника и мать которая имеет право жить в ней. Тоесть без её согласия мы продать не сможем

а какой смысл выписываться, если собственность ваша и именно вы обязаны платить расходы по её содержанию где бы вы не проживали и куда бы вы не "выписались"?

можете подать в суд на разделение долга между собственниками (и проживающими) и дальнейшего определения порядка оплаты услуг ЖКХ (старшая сестра обязана платить за всё, что не по счётчикам учёта как 1/3 часть этих расходов, или продать свою долю, чтобы не связываться с родственниками, которые пользуются её долей в жилье); всё, что по счётчикам, суд разделит между вами и мамой, как фактически пользовавшимися и пользующимися этими услугами, ну и соответственно по 1/3 части от нормированных расходов... но тут есть нюанс, связанный с отношением вашей мамы к этой собственности: вполне возможно, что суд будет делить долги и бремя оплаты только между собственниками в части нормированных по 1/2, в части учётных по счётчикам полностью на проживающих (или иначе, всё на усмотрение суда)...
можете подарить свою долю маме, если она согласна принять от вас этот дар и всё,
что с ним связано... тогда, скорее всего, как только младшей сестре исполнится 18-ть, то квартира тю-тю..

Иск в суд об определении порядка оплаты коммуслуг

Снятие с регистрации ничего не решит--платить вам придётся. Отдать долю маме вы можете методом дарения. Но долги ( ваши) не исчезнут после этого действия.

Разделить лицевой счёт по решению суда. Своей частью сможете потом распорядится как хотите.

вы понятие-СОБСТВЕННИК как воспринимаете?

вы можете подать иск об определении порядка платы за жилое помещение и обязывании управляющей организации выдавать отдельные квитанции. Тогда плата за воду, газ, свет ( все что по счетчику) будет разделена на реально проживающих, а все услуги, которые считаются с метража - на собственников.
так же вы можете при этом подать иск об определении порядка выплаты долга, гаде указать, что вы свою долю выплачиваете и просить разделить долг между остальными собственниками и проживающими.

Что значит -"И отдать долю маме." ?
Можете по Договору дарения своей доли матери уйти от проблем. Не будет ни проблем с долгами, ни жилья... полная свобода!

ст. 250, 165.1 ГК РФ ..продавай свою долю в праве кому угодно.. за копейки.. да хотя бы за выплату долга.. и немного сверху.. риэлтора подключай..

Вы можете написать заявление в МФЦ на снятия Вас с регистрационного учёта, но догл за период времени Вашего проживания всё равно будет взыскан в судебном порядке