какая страна будет мировым экономическим лидеров в 20 веке и почему?

Если в вопросе чисто опечатка и имелся в вмиду 21 век - то Китай. Они уже сейчас стали второй экономикой мира, после США, и темпы роста у них практически не меняются.
Фиг знает почему, но всё к этому идёт. Возможно, чем-то это сродни промышленному росту в СССР в эпоху индустриализации - обнищание деревни, все силы из которой высасывали города и стройки социализма. Ведь весь этот бурный рост обеспечивается на самом деле всего десятью-пятнадцатью процентами населения Китая, живущими в "городах роса". Подавляющая часть, примерно 900 миллионов, - это по-прежднему сельское население, живущее если и не в нищете, то не сильно далеко от этого. Кроме того, пока что китайцы растут на том, что используют технологии, разработанные не ими, - фактически это просто производственный цех для КБ, расположенных в США, Японии, и (частично) Европе и Израиле. То есть их экономический рост имеет чисто экстенсивный и, если называть вещи своими именами, паразитический характер.
И ещё надо чётко понимать, что этот рост связан с безумно дешёвой рабочей силой, по сравнению с США и Европой. Ясное дело, что по мере роста уровня жизни в этих точках роста стоимость рабочей силы станет также расти, а значит, для крупных корпораций, которые столь охотно переносили производство в Китай, исчезнет стимул для этого. И часть производства (по крайней мере та, что не сильно нагружает экологию - китайцам на неё пока что плевать) вернётся обратно на "большую землю".

Узнаем, когда построят машину времени.

Ну вообще то сейчас 21 век...

20 век закончился. Была США