Под какими лозунгами происходило выступление 14 декабря 1825?

Возможно, я Вас разочарую, но использование лозунгов подразумевает обращение к обществу, с целью вызвать поддержку своим действиям.
Изначально, заговорщики намеревались произвести переворот, как чисто военную операцию, потому и собравшуюся публику воспринимали, как зрителей, но никак не уповая на их поддержку.
Главной побудительной причиной войск, вышедших на Сенатскую площадь, было нежелание "переприсягать", поскольку армия уже принесла присягу Константину.
В околоисторической науке широко распространена "утка", что солдаты, стоявшие в каре выкликали :" Да зравствует император Константин и его жена Конституция". Полюбуйтесь, мол, насколько декабристы были далеки от народа, что даже не удосужились просветить подчинённых им солдат.
Любой, служивший в армии знает, что военнослужащий, стоящий в строю, не болтает.

На Сенатскую площадь декабристы вывели войска под понятным каждому солдату и близким каждому крестьянину лозунгом: "Долой гносеологическую схоластику эмпириокритицизма! "

Восстание декабристов - вооружённое выступление с целью уничтожить прежние формы правления, ликвидировать крепостное право, рекрутчину, объявить свободу слова, печати, занятий, вероисповедания.

Восстание 14 декабря 1825 года на Сенатской площади. Кольман К. И.

После смерти Александра I на престол должен был вступить его брат Константин. Сенат и армия по повелению младшего брата Николая принесли ему присягу. Но Константин отказался от престола в пользу Николая. Когда члены "Северного общества" узнали о смерти императора Александра и о присяге Константину Павловичу, они сочли, что упущен удобный случай к восстанию. Однако Трубецкой С. П. утверждал, что это не беда, что нужно только приготовиться содействовать членам "Южного общества". Последующие печально известные события подтвердили эти намерения.

Значение выступления декабристов: это была очередная и неудачная попытка дворцового переворота по форме и злоупотребление своим служебным положением по содержанию.