Народ, помогите пожалуйста решить задачу, горю!!!

Ответ:
Сначала взвешиваем на весах монеты: 1,10, 2, 9 и 3, 8,4, 7, если равновесие, то перепутаны ярлыки 5 и 6 монет, иначе : допустим тяжелее монеты :3,8,4, 7, тогда взвешиваем на весах монеты : 3,8 и 4, 7, если 4и 7 тяжелее, значит перепутаны их ярлыки, аналогично с 3 и 8. Также находим нужные монеты, если тяжелее (легче) монеты : 1,10 и 2, 9 .

Для начала скажу, что Nik дал не верное решение! Т. к, согласно его решению, "если 1,10, 2, 9 и 3, 8,4, 7, если равновесие, то перепутаны ярлыки 5 и 6 монет" - это не обязательно перепутали только 5 и 6 монеты! Так же равновесие между этими кучками установится если перепутают ярлыки 1 со 2 монетами, 9 с 10, 3 с 4, и 7 с 8! Так что решение неверное!
Вот мой вариант решения:
Во-первых, в кучках не должны находиться монеты, которые расположены рядом друг с другом.
Я разделил все монеты на 3 кучки по 18 гр каждая, таким образом: 2+7+9 и 8+10 и 3+4+5+6!
Дальше взвешиваем 1-ю и 2-ю кучки, т. е 2+7+9 и 8+10 сравниваем, и тут получаются 3 варианта:
1)вариант:
2+7+9 = 8+10, значит ярлыки этих монет (2,7,8,9,10) и монет находящихся рядом (1,3,6) не были перепутаны, значит перепутаны были ярлыки монет 4 и 5! - это 1-е взвешивание - задача решилась за одно взвешивание!
2)вариант:
2+7+9 > 8+10, значит могли перепутать ярлыки 2 с 3, 7 с 8, 9 с 10 в большую сторону! -1-е взвешивание
дальше взвешиваем 2 с 3 - если 3>2 - то все в порядке
дальше взвешиваем 7 с 8 - если 8>7 - то все в порядке
Значит перепутали ярлыки 9 с 10 монет! - но это получилось 3 взвешивания, а не два!
3)вариант:
2+7+9 < 8+10, значит могли перепутать ярлыки 2 с 1, 7 с 6, 9 с 8 в меньшую сторону! -1-е взвешивание
дальше взвешиваем 2 с 1 - если 2>1 - то все в порядке
дальше взвешиваем 7 с 6 - если 7>6 - то все в порядке
Значит перепутали ярлыки 8 с 9 монет! - но это также получилось 3 взвешивания, а не два!

P.S. Но я знаю что задача должна решаться за 2 взвешивания! Я только забыл ее решение! А когда начал решать, то получилось только за 3 взвешивания! Я мог бы не писать это решение, но я хотел указать на неправильность решения Nika. Ну и заодно показал свое решение, хоть и за 3 взвешивания, зато правильное!