Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг если: 1) две определённые книги должны всегда стоять рядом?

Сколькими способами можно расставить на полке 7 книг если:
1) две определённые книги должны всегда стоять рядом?
Раз рядом, то можно считать, эти две книги за одну. Итого 6! расположений.
Но в каждом случае установки эту двойную книгу можно собрать двумя способами.
Итого 2*6!= 1440

2) Эти две книги не должны стоять рядом? ?
Всего есть 7! способов расставить 7 книг.
Из них надо вычесть те случаи когда 2 заданных книги рядом.
Наверное можно выдумать какую-нибудь формулу, но по-моему гораздо проще пересчитать эти случаи "на пальцах".
первая книга может стоять на семи местах в ряду
a111111
1a11111
11a1111
111a111
1111a11
11111a1
111111a
очевидно, что для второй книги есть 1+5*2+1= 12 запретных мест.
ab11111
ba11111
1ab1111
1ba1111
11ab111
11ba111
111ab11
111ba11
1111ab1
1111ba1
11111ab
11111ba
итого условию удовлетворяют
7!- 12= 5028

Боже, лучший ответ неправильный! Для второго варианта 7!-2*6!. Сам же говорит, что
"Всего есть 7! способов расставить 7 книг.
Из них надо вычесть те случаи когда 2 заданных книги рядом."
Но потом какой-то бред несет

6 способов для первого варианта
15 способов для второго варианта

Любым способом. главное - чтобы книги стояли через одну)

Если теоретично, то нужно знать
что в вашем случае, отличает один способ от другого, в чем определяется разница? что для разных способов будет являться разницей? где граница мельчайшей разницы в расстановке книг? чем измеряется положение относительно пространства?

и относительно рассчитывать

А разве второй вариант не: 7!-2*6!??