Объясните, что означает слово "нос" в данном фразеологизме: "совать нос не в свои дела"???

вмешиваться — Ввязаться, втесаться, втереться, мешаться, соваться (совать нос) . Вмешиваться в разговор, прерывать, перебивать речь; вставить, ввернуть, вклеить слово (шутку) . Лезть куда носом, лезть в чужой огород (мешаться не в свое дело) . ..Ср. проникать. … … Словарь синонимов

сова́ть — сую, суёшь; повел. суй; несов. , перех. (сов. сунуть) . разг. 1. Вкладывать, вдвигать внутрь чего л. , подо что л. или за что л. Совать руки в карманы. □ [Петр Кириллыч] неслышно бродил по дому и, оглядываясь, совал в трещины дубовых бревен золотые … Малый академический словарь

Все дело в том, что в этой пословице под словом "нос" понимается не часть лица, не орган обоняния, а вполне реальная деревянная бирка для памятных заметок.
Аналогично " заруби себе на носу" означает "хорошо запомни", в смысле сделай пометку-зарубку на деревянной палочке.
Аналогично "уйти с носом" = "остаться при своих интересах"

То и означает: Не надо лезть туда, куда тебе не положено. Т. е. не лезь со своими советами не в свои дела. Люди сами разберутся со своими проблемами.

Нос это ваш интерес

Если ты засунула свой нос к любимому подмышку или между ног - это твои дела,
А если ко мне то - не свои дела.

это то место, куда соваться ненадо