Какие функции у двоеточия?

Двоето́чие — знак препинания в виде двух расположенных одна над другой точек (:), употребляемый для указания на то, что часть текста после него связана причинными, пояснительными и т. п. смысловыми отношениями с частью текста перед ним.

Также оно используется, чтобы разделить слова автора и прямую речь, и ставится после обобщённого слова в обобщении

сигнал "внимание"!

Уточнение, пояснение, состоит из

Двоеточие
§ 159.
Двоеточие ставится перед перечислением, которым заканчивается предложение:

1. Если перечислению предшествует обобщающее слово (а нередко, кроме того, ещё слова например, как-то, а именно) , например:

Отовсюду поднялись казаки: от Чигирина, от Переяслава, от Батурина, от Глухова, от низовой стороны днепровской и от всех его верховий и островов (Гоголь) .

Выступили знакомые подробности: оленьи рога, полки с книгами, зеркало, печь с отдушником, который давно надо было починить, отцовский диван, большой стал, на столе открытая книга, сломанная пепельница, тетрадь с его почерком (Л. Толстой) .

Острогою бьётся крупная рыба, как-то: щуки, сомы, жерехи, судаки (С. Аксаков) .

2. Если перед перечислением нет обобщающего слова, но необходимо предупредить читателя, что далее следует какой-либо перечень, например:

Из-под сена виднелись: самовар, кадка с мороженной формой и ещё кой-какие привлекательные узелки и коробочки (Л. Толстой) .

§ 160.
Двоеточие ставится перед перечислением, находящимся в середине предложения, если перечислению предшествует обобщающее слово или слова как-то, например, а именно, например:

И всё это: и река, и прутья верболаза, и этот мальчишка — напомнило мне далёкие дни детства (Первенцев) .

О тире после перечисления, стоящего в середине предложения после двоеточия, см. § 174, п. 3, примечание.

§ 161.
Двоеточие ставится после предложения, за которым следует одно или несколько предложений, не соединённых с первым посредством союзов и заключающих в себе:

а) разъяснение или раскрытие содержания того, о чём говорится в первом предложении, например:

Я не ошибся: старик не отказался от предлагаемого стакана (Пушкин) .

Сверх того, заботы большого семейства беспрестанно мучили её: то кормление грудного ребёнка не шло, то нянька ушла, то, как теперь, заболел один из детей (Л. Толстой) .

Тут открылась картина довольно занимательная: широкая сакля, которой крыша опиралась на два закопчённые столба, была полна народа (Лермонтов) .

б) основание, причина того, о чём говорится в первом предложении, например:

Не нагнать тебе бешеной тройки: кони сыты, и крепки, и бойки (Некрасов) .

Недаром боги греческие признавали над собою неотразимую власть судьбы: судьба — это была та тёмная граница, за которую не переступало сознание древних (Белинский) .

§ 162.
Двоеточие ставится между двумя предложениями, не соединёнными посредством союзов, если в первом предложении такими глаголами, как видеть, смотреть, слышать, знать, чувствовать и т. п. , делается предупреждение, что далее последует изложение какого-нибудь факта или какое-нибудь описание, например:

И вот бакенщик и помощник-киргиз видят: плывут по реке две лодки (А. Н. Толстой) .

Пополз я по густой траве вдоль по оврагу, смотрю: лес кончился, несколько казаков выезжают из него на поляну, и вот выскакивает прямо к ним мой Карагёз… (Лермонтов) .

Вот, наконец, мы взобрались на Гуд-гору, остановились и оглянулись: на ней висело серое облако, и его холодное дыхание грозило близкой бурею… (Лермонтов) .

Я знаю: в вашем сердце есть и гордость, и прямая честь (Пушкин) .

Павел чувствует: чьи-то пальцы дотрагиваются до его руки выше локтя (Н. Островский) .

Но (без оттенка предупреждения) :

Слышу, земля задрожала (Некрасов) .

§ 163.
Двоеточие ставится после предложения, вводящего прямую речь, в частности — прямой вопрос или восклицание, например:

Минуты две они молчали, но к ней Онегин подошёл и молвил: «Вы ко мне писали, не отпирайтесь» (Пушкин) .

По окончании работы Пётр спросил Ибрагима: «Нравится ли тебе девушка, с которой ты танцевал менуэт на прошедшей ассамблее? » (Пушкин) .

А я думал: «Какой это тяжёлый и ленивый малый! » (Чехов) .

Примечание. Группу предложений, в составе которых есть прямая речь, следует отличать от сложных предложений с придаточным: перед придаточным ставится, как обычно, запятая, а в конце его — знак, требуемый характером всего сложного предложения,

двоеточие ставят - в бессоюзном сложном предложении, распадающемся на две части, если: 1) вторая часть раскравает или разъясняет первую; 2) если в первой части делается предупреждение о факте, а во второй само описание этого факта; 3) если вторая часть указывает причину или основание того, о чем говорит первая часть; 4) если первая часть предупреждает о том, что будет во второй (увидел: сейчас птица вспорхнет) ; 5)если первая часть является прямым вопросом; 6) если это газетный заголовок, распадающийся на главную часть и её конкретизацию. Двоточие ставят - перед прямой речью внутри авторских слов (а после прямой речи - запятая или тире) . В любом случае двоеточие ставят, если далее идет пояснение или уточнение или расшифровка сказанного ранее, во многих случаях - см. Д. Э. Розенталь справочник по правописанию и литературной правке

Двоеточие выполняет различные функции: в простом предложении ставится после обобщающего слова при однородных членах предложения, при прямой речи, если стоят после слов автора, и в сложном бессоюзном предложении, если отношения между предложениями: причины, пояснения и дополнения. Подробнее смотри справочник по русскому языку.