Иван Четвертый был первым царем на Руси. Прочему он Четвертый, а не Первый?

Цифра означает ТОЛЬКО порядковый номер данного имени в династии.
До Ивана IV Грозного правители Руси назывались великими князьями.
В Европе это переводили в лучшем случае, как "герцог", что было недопустимо.
Иван Васильевич первым ввёл титул "царь" (впоследствии Пётр I ввёл титул императора).

Вообще-от Иван Четвертый не был первым царем - он наоборот был последним Рюриковичем.

А почему надо считать номера с момента объявления нового титула? Куда прежних московских князей деть? Иван Третий по сути был таким же князем, как и прошлые Иваны.

Он был четвертым правителем с именем Иван в династии Рюриковичей.

Иван Третий Васильевич (1462-1505) титуловал себя "госмударь и царь всея Руси". а Аван Четвёртый (Грозный) был четвёртым в списке великих князей московских, каковыми были все последующие русские цари до Ивана :-го Антоновича (1740-41)

Первый Царь Руси Иван Третий!

Цифра означает не то, что он первый царь, а "порядковый" номер правителя по имени ИВАН. (Например Николай первый, Николай второй и т. д.)

Это связано с четвертованием Ивана Васильевича Грозного. почитайте здесь и поймете почему он 4 а не первый http://www.arhimed007.narod.ru/h_ivan-terrible.htm

у них были проблемы с математикой

А до него что царей не было?; ) Или мы с вами про разную Русь говорим? К тому же строй немного поменялся, и из разряда князей, ДО Ивана четвертого перешли от княжества к царствованию.