Каково сабое главное достижение Лобачевского?

В мире две геометрии - геометрия Евклида и геометрия Лобачевского. Фактически он первооткрыватель новой науки. Все фундаментальные понятия геометрии - это аксиомы и постулаты, на которых она строится, вот они то в геометрии Евклида и Лобачевского противоречат друг другу. Например один из основных - у Евклида - через точку можно провести только одну прямую параллельную данной, а в Геометрии Лобачевского - через точку можно провести бесконечное множество прямых параллельной данной. Оказалось, что в малых масштабах верна геометрия Евклида, а в космических - геометрия Лобачевского. В космических масштабах идёт искривление пространства и времени. И труд Лобачевского не менее значим, чем труды Эйнштейна, и пусть первый отвечающий не показывает свою безграмотность космического масштаба. Надо славить достижения русского учёного Лобачевского.

Неевклидова геометрия.

В мире, вообще говоря, ТРИ геометрии - Евклида, Лобачевского и Римана. И отличаются они тем, выполнется или не выполняется в них аксиома параллельности, а если не выполняется - то как именно.
В геометрии Евклида аксиома выполняется в том виде, который все в школе проходили. Что через точку, взятую вне прямой, можно провести параллельную ей, причём только одну. Обратите внимание, что на параллельную прямую тут накладываются ДВА условия: что она существует, и что она единственная.
В геометрии Лобачевского таких прямых можно провести МНОГО (как минимум две) . В геометрии Римана таких прямых провести вообще нельзя. Ни одной.
Как следствие, теорема Пифагора в привычном виде выполнется только в геометрии Евклида, поэтому метрика евклидового пространства - плоская (у него нулевая кривизна) . В геометрии Лобачевского метрика отрицательная, в геометрии Римана - положительная. "В жизни" геометрия Римана выполняется на сфере, геометрия Лобачевского - на псевдосфере (есть такая поверхность, с постоянной отрицательной кривизной) .
И заслуга Лобачевского как раз в том, что он первым указал на возможность существования других геометрий, с совершенно непривычными свойствами.

Вся лабуда математическая из школьной программы - это, мяхко выражаясь, неевклидова геометрия с нулевым коэффициентом кривизны. Голая теория, так сказать. Чем дальше в реальность, тем круче растет кривизна.. . Моё типа, рехкопеечное понимание геометрии Лобачевского.

если не ошибаюсь что-то связанное с математикой

Он чуть-чуть известней тебя. ;)