Как развлекалась знать в италии в 12-13 веках ?

Да в принципе так же, как и знать других стран Европы.

Рыцарские турниры и охота - были главными развлечениями.

Пиры, во время которых менестрели - придворные поэты и музыканты услаждали публику музыкой и исполнением баллад о боевых подвигах рыцарей; на пирах знать развлекали также шуты, жонглеры и другие представители тогдашнего шоу-бизнеса.

Трубадуры, сменившие менестрелей, посвящали свои произведения уже другой теме - любви, где речь шла не только о благородном рыцаре, но и о прекрасной даме, которой рыцарь преданно служит.
Трубадуры устраивали настоящие словесные дуэли, в которых старались превзойти друг друга в остроумии, рифме .и умении играть словами.

Развлекались и разными играми - кости, трик-трак, тавлеи (игра - прообраз шашек) , но особенно популярными были шахматы и игра, под названием Девять пляшущих человечков.
Карты также были популярны, но получили распространение с 14 века.
Самыми популярными среди спортивных развлечений были всевозможные варианты игры в мяч. Небольшие кожаные шары, которые легко ложились в руку, расшивали золотом, украшали гербами и окружали такой заботой, какая не снилась иному простолюдину.
Не менее знамениты были игры в шарики — каменные, металлические, деревянные или из драгоценной слоновой кости. Богатые вельможи приобретали шары из диковинного малахита, бирюзы, благовонного можжевельника или тяжелого самшита; игрушки — вернее, спортивный инвентарь — инкрустировали лучшие мастера. Самые простые игры остались неизменными по сей день: по "болванчику" нужно попасть своим шаром (покатить его или кинуть) . Вариаций этого правила множество: тут и кегли, и крикет, и бильярд, и даже керлинг.
И, конечно, верховые игры, когда сочетались искусство управления лошадью и умение метко бросать или ловить мяч. Поскольку набитый песком или опилками мячик не подпрыгивал и не особо шустро катился, ему придавали скорость битами-молотками или же старались подхватить с земли, проявив чудеса вольтижировки.
Подробнее в ссылке - Средневековые игры

В Риме устраивались различные поединки и казни в Колизее как это было всегда, а вот в Венеции в то время и по сей день каждый год зимой в феврале устраивается карнавал-маскарад: люди одеваются в красивые костюмы и надевают на лица роскошные маски; при этом это зрелище происходило очень интересно: люди на нем танцуя влюблялись в друг друга независимо от того, какой был человек страшный, симпатичный, красивый, старый, молодой, богатый, бедный.

В борделях