Почему Монгольская Империя в 13 веке захватывала многие страны, а в 21 веке еле содержит свою страну?

тому были много причин
монголы с детства учились держаться на коне и стрелять из лука
Чингисхан разделил всё государство (население) на десятки, сотни и тысячи (никто не имел права покидать свой десяток) и постоянно тренировались эти тысячи на облавных охотах. У них была изощрённая тактика ведения сражения. В лоб не шли, наскакивали, отступали обстреливая из своих знаменитых луков, заманивали в ловушки. Немаловажным было и заведомое ложное устрашение о непобедимости их войска. Мобильность, выучка, мощные дальнобойные луки, безжалостность, отменная стрельба делали своё дело.
Нынешнее их положение итог недальновидности правителей. Жили сотнями лет награбленным, а строительством государства не занимались.

В первой четверти XIII в. объединитель многочисленных кочевавших в Центральной Азии монгольских племен Темуджин (Чингисхан), завоевав богатые и обладающие древней развитой культурой Северный Китай и Семиречье, создал новую колоссальную державу – Хамаг Монгол Улус, вошедший в историю как Монгольская империя. Усовершенствованная Чингисханом военная организация монголов в совокупности с их традиционной мобильностью на степных просторах стали причиной того, что в весьма короткие сроки монгольское государство, для современников совершенно неожиданно возникшее в полудиких степях, стало доминировать во всей Азии. Административные реформы Чингисхана, издание им единого свода законов прочно укрепили молодую империю изнутри. Монголы уверились в том, что они – народ избранный, предназначением которого было объединить под властью своего правителя – великого хана, весь населенный людьми мир.
Источник: https://history-thema.com/velikaya-mongolskaya-imperiya-rastsvet-i-padenie/ (нарушение авторских прав преследуется по закону)
Обложили данью все завоеванные народы и жили за счет этого. А что сейчас?
В период с 1924 по 1991 годы МНР получила крупную финансово-экономическую помощь от СССР. На пик оказания этой помощи приходится одна треть её ВВП. В начале 1990-х годов и в следующем десятилетии, экономика Монголии испытала сильный спад с последующей стагнацией.
Внешний долг — $18,67 млрд (на 31 декабря 2016).

Даже "ученики" здесь последние два года
"монголо-татарское иго" не упоминают,
а армию завоевателей называют нейтрально Ордой.
https://www.youtube.com/watch?v=UFXmEPyVdWM&list=PLnexZtfNJL_7f0ogfjamkczu7_7wX3_vw
https://www.youtube.com/watch?v=Nl0ewhlcM1Q

Не было никакой Монгольской империи, глупо учить историю по худ. фильмам и книжкам.... монголы как тысячи лет пасли свои стада, так и ныне пасут, и ни про какие завоевания и не слыхали, пока им сию сказку европейцы не рассказали....

...а в 21 веке еле...

И что в этом вы увидели плохого?
Шумер, Ассирия, Древний Ебипет... не говоря уж об экзотических Митанни, Хеттах и Хаттах, которые ВСЕ сгинули во мраке веков...
А Монголия - до сих пор!

РИмская империя тоже много кого того, И Фашистская отже того кого

она была сильна своей конницей и дисциплиной
но европейские армии в конце концов превзошли ее