Пишут, что Киевская Русь появилась в учебниках 19 века, а до этого страна называлась Древняя Русь (да-да, так пишут)

ИСТОЧНИК - "Русская Правда", сборник правовых норм Киевской Руси, 1016 г.

Киевская Русь (IX—XII века)
Удельная Русь (XII—XVI века)
Великое княжество Московское (1263—1478)
Русское государство (1478—1721)
Русское царство (1547—1721)

Да Киевская Русь просто историческое название отдельного периода. Сами же русичи не говорили, что живут в "Киевской Руси". Или существовали жители "Новгородской республики" ? Так они и слово такого "республика" не знали.

Никак не называлась. Потому что никакой "страны" не было. Были многочисленные удельные княжества, и право на престол передавалось по ОЧЕНЬ сложной системе (гуглите "лествица" -- узнаете много интересного). Если очень коротко, наследником первой очереди был старший брат, второй очереди -- младшие братья в порядке старшинства, третьей очереди -- сыновья старшего брата, опять-таки в порядке старшинства, и так далее... Если наследник уже был князем где-то еще, то чтобы занять освободившийся престол, он должен был освободить занимаемый и передать его своему наследнику. Соответственно, смерть одного достаточно "верхнего" князя приводила в тому, что менялась куча князей ниже по цепочке. Существовала даже поговорка: есть три изгоя -- попов сын, который грамоте не выучился, холоп, который из холопства выкупился, и купец, который задолжал; а четвертое изгойство -- это если князь осиротеет...

И все эти князья, несмотря на родственные связи, постоянно друг с другом воевали. Когда монголы взяли Киев в 1215 году, они обнаружили, что там особо нечем поживиться в плане сокровищ -- за десять лет до этого Киев осадил, взял и ограбил суздальский князь Андрей Боголюбский. И увез в Суздаль все, до чего мог дотянуться...

понятие "киевская Русь" придумано в советское время. Сколько названий у Руси было, ты можешь загуглить в интернете

Руска земля .