Как изменяется уровень Ферми по мере кристаллизации полупроводника из раствора?

на поверхности растущего кристалла формируется его новый слой, обладающий всеми свойствами полупроводниковоо материала
Уровень Ферми в этой сверхтонкой плёнке управляет его скоростью репродукциии. Для природных кристаллов, растущих в естественных условиях, это значение должно быть максимально возможным. Достигается это конкурентным отбором примесей и дефектов структуры. Есть определенное соответствие между уровнем Ферми для электрона внутри кристалла, в пленке роста и химическим потенциалом электрона в маточном растворе

Уровень Ферми (e_F) - характеристика, описывающая электроны в ОБЪЕМЕ кристалла (аморфного тела) . По этой причине "делить" e_F на "поверхностный" и "объёмный" нельзя (в отличие, например, от распределения потенциала) . Оценку уровня Ферми можно сделать в рамках модели свободного электронного газа: e_F пропорционален произведению (1/m_e)*n^(2/3), где m_e – эффективная масса электрона, а n – электронная плотность. По мере кристаллизации полупроводника из раствора межъядерное расстояние будет уменьшаться, а, следовательно, n – увеличиваться (m_e в первом приближении можно считать константой) . Соответственно, e_F будет понижаться (возрастая по абсолютной величине !). В то же время скачок потенциала на границе поверхность полупроводника/раствор (отсчитанный от объёма раствора и взятый со знаком "плюс) , delta_fi, будет, скорее всего, уменьшаться. Причиной этого является уменьшение энергии взаимодействия полупроводник – растворитель при переходе от кластеров на промежуточном этапе кристаллизации к поверхности твердого тела, что приведет к падению «дипольного» скачка потенциала по мере кристаллизации. Разность delta_fi - e_F + E_e_solv (где E_e_solv –энергия сольватации электрона) позволит Вам оценить работу выхода электрона из полупроводника в раствор.