какой самый старший язык в мире из всех существующих языков

подумайте, что вы спрашиваете.
никогда в истории люди не придумывали новый язык, типа "давайте с завтрашнего дня будем называть стол тхе тэйбл". Всегда дети говорили на том же языке, что и родители (иногда переходили на другой - но тоже не новый, придуманный, а на реальный язык соседей или завоевателей) .

Любой язык ведет свою непрерывную историю с самого начала человеческой речи. Если русский и украинский разделились где-то лет 700 назад - то почему считать язык предков русским, а не украинским? Это общий древний предок, и его потомки одинаково считают его своим!

То же самое с любыми языками - хоть с русским и английским, только общий язык-предок был веков 30 назад.

языки меняются, если народ разделяют границы или территории - изменения накапливаются разные, вплоть до полного непонимания друг другом. Но по-любому, ни один из разделившихся языков не новее и не древнее.

То самое с народами. У любого человека были предки в любую эпоху, ни у кого предки не древнее!

язык шумеров

Если подразумевать "живой" язык (у которого есть носители) , при этом по сравнению с другими не слишком сильно изменившийся, то, наверное, греческий.
http://www.bsu.by/Cache/pdf/235773.pdf
Цитата: "Вряд ли возможно найти другой язык с такой долгой письменной историей, богатейшей лексической системой, при этом сохранивший и разговорный его вариант до наших дней".

матершинный

Самым старым из ныне существующих (но не разговорных! ) языков, объективно считается древнеегипетский: старейшая надпись на этом языке датируется ок. 2690 г. до н. э. - это самый ранний письменный документ, известный человечеству, на существующем на сегодняшний день языке. Эта надпись, обнаруженная на печати из погребения египетского фараона Перибсена в некрополе Умм-эль-Кааб, представляет собой самое первое полное предложение в письменной истории человечества. Но все это при условии, что литургический язык Коптской православной церкви, известный нам как коптский и являющийся прямым потомком древнеегипетского языка, считается "существующим" языком.

Язык жестов, это же очевидно!

Латинский. Но он давно умер в речи однако используется в письменном виде и в научных терминах.