В предложении "Осел - это животное", тире ставится. А в обратную сторону это правило работает?

Там где можно вставить слово "есть" и где чувствуется пауза, там ставим тире. Например: "Подумай, это - осёл", но можно и слитно, если скороговоркой "так это свинья! " или "так это же свинья! "))

Если тире стоит после слова "это", его можно переставить перед.

Ну, примерно так. На правила здесь особо не надо оглядываться. Они устаревают, а речь ускоряется, чёрточки и тире употребляются реже. Главное, правильно передать интонацию и темп речи. Вроде

Осел – это животное. Это осел. Читайте раздел "Тире между подлежащим и сказуемым".

"Меркнут знаки Зодиака
Над постройками села,
Спит животное Собака,
Дремлет рыба Камбала,
Колотушка тук-тук-тук,
Спит животное Паук... " - из стихотворения Н. Заболоцкого

Всякая селедка - рыба. Всякая рыба - селедка.

Вообще-то тире является не только знаком препинания, но и "знаком беспомощности". Ни в одном из приведённых Вами примеров тире ставить не нужно. Оно может быть поставлено лишь как авторский знак, поскольку тире между подлежащим и сказуемым не ставится. Пусть Вам не покажется странным, но в качестве сказуемого могут выступать и существительные, и местоимения, и даже целые фразы. Впрочем, и подлежащее не обязательно выражается одним существительным или местоимением.

Животное - это осел, неправильно
Это животное - осел, тут зависит от предыдущего предложения.
Типо если... "Я кого то увидел. Что-то похожее на зверя. Это животное - осел. так правильно!