Почему здесь ставится тире?

В его судьбе было много удивительного – и захватывающего и странного.
Однородные определения при перечислении обычно разделяются запятыми, но если автор хочет выразительно подчеркнуть пояснительный смысл части понятий, то отделение их при помощи тире ошибкой не считается.

Совсем НЕ обязательно.
"В его судьбе было много удивительного, захватывающего и странного. Были взлёты и падения, поиски и разочарования. Были годы отчаяния, голода, а потом были недолгие годы славы." К юбилею Д. Лондона..."

Автор так захотел

Постановка тире факультативна (не обязательна, по желанию автора):
«§ 51. Определения, стоящие в конце предложения, как нераспространенные, так и с зависимыми словами, могут отделяться знаком тире: И пришла весна — добрая и бестолковая (Шукш.)» (Полный академический справочник под ред. Лопатина).
МОГУТ.
Но не обязаны.

равновесие утверждения

"и захватывающего и странного." надо разделять запятой

Этого никто не знает.
Знаете, вот я пишу грамотно по русски, у меня обычно нет орфографических ошибок. Но граматические правила, пунктуацию я не знаю. Я ставлю запятые там где считаю нужным. И точку могу поставить там, где сочту нужным. А уж тире я ставлю до бесконечности потому что этот знак разъединитель мысли. Он заменяет слово, и проще поставить "--", чем думать чем же его заменить по смыслу.

Не нравиться сотри

С ним лучше смотрится

Думаю, это не перечисление, а в категорию удивительного автор вносит захватывающее и странное