В прошлом году я задал вопрос: "Какой сейчас век и год? " И не получил ни одного вразумительного ответа.

Да все очень просто объясняется.
Нужно каждый добавить (хотя бы мысленно) слова "идет", "начался" и т. п.
Прошло 15 минут после 1:00, - это означает, что уже 15 минут идет второй час ночи и он будет идти еще 45 минут. Тоже самое с веком и проч. - начался 21-й век.
Единственное, на чем это, казалось бы, не срабатывает, - это нумерация лет.
Однако тут ест одна тонкость. По Вашему утверждению, от Р. Х. уже прошло 2015 лет, т. е. идет 2016-й. На самом деле это неверно. Прошло всего 2014 годков.
Дело в том, что у историков не существует НУЛЕВОГО года. Был год минус первый до н. э., потом сразу начался 1-й год н. э.
(Нулевой год есть, правда, в астрономии. но это уже совсем из другой оперы.)
Так что нет никакого противоречия: началась такая-то минута, идет такой-то час, такой-то месяц и т. д.

>> А год, говорят, 2015-й, хотя 2015 лет от Рождества Христова уже прошли.

Вот это с чего ты взял, что "уже прошли"? Христос родился – и сразу пошёл 1-й год от Рождества Христова.

Всё зависит от выбора начала отсчёта. Абсолютных дат в при роде не существует. Поэтому, если хочешь получить ответ, укажи, в какой системе летаисчисления.

От Рождества Христова прошло 2014 лет 2 месяца и несколько дней

Что то изменилось?