Ездить обратным.

Скорее всего, дело обстоит немного иначе.
Ямщики были государственными служащими. Древним аналогом современных, ну скажем, водителей междугородных автобусов. (Хотя перевозили и почту, и грузы, а не только людей.)
Поскольку они были тем, что сейчас принято называть "бюджетниками" и "сидели на окладе", то их личных доход не всегда (или слабо) зависел от количества перевезенных пассажиров. Современная "повременная оплата труда", если хотите.
Отвезя пассажиров от своего "порта приписки". своей ямской станции в другой город или селение, ямщик должен был оттуда вернуться обратно. При этом, в зависимости от обстоятельств, он мог ехать либо с пассажирами, либо без них, - налегке.
Вот об этом случае и говорится. Ехать обратно одному, никто не мешает предаваться раздумьям и петь песни; никто не просит (требует) остановиться, чтобы "отлить", не горланит сам пьяным голосом похабные частушки и т. д. и т. п.
Возвращение обратным маршрутом налегке, "без заказа" - счастливое время для ямщика.
***
Какие, к черту, обратные билеты во время оно?
Да и сама фраза говорит не в халяве для пассажира, а в счастье водителя.

Может, один из вариантов "возвратного". Калька с английского? Смотри:

One-way ticket — билет в один конец.
Return ticket — туда-обратно.

Зачем нужно ездить обратным? Да просто выгодно. Билет куда-то туда из Чикаго на самолете стоит $300, а туда-обратно — $75. Вот все и покупают туда-обратно, прилетают, куда нужно, и — рвут билет: им ведь обратно не нужно, а зато какая экономия!