Благодаря чему европа стала такой сильной и развитой, что сделало всю планету ее колониями, и 500 лет доминиров планету?

1. Длительное накопление богатств. У европейских государств не было серьезных вызовов извне. Единственной трагедией Европы является европейская чума сер ХIV в. Арабский Халифат был остановлен усилиями Испании. Батый не дошёл до основной части Европы, повернув от Венгрии обратно. Основная часть Европы варилась в собственном соку и вела феодальные войны, сражения в которых затрагивали в основном знать. Тотальных войн с превосходящим по силам противникам на своей территории средневековая Европа не знала.
2. Кладезь знаний. Благодаря усилиям византийских и арабских ученых, Европа стала развивать науку и технологию. Но если Византия отстаивала свою независимость под натиском то Арабского Халифата, то арабских государств, то турок-сельджуков, то Хазарского каганата и проч, а арабский мир быстро распался на отдельные государства, то Европа сохранила и стала приумножать знания. В XII в. открывается Оксфорд, в ХIII в. открывается Сорбонна - первые университеты.
3.Плодородный климат и хорошие почвы. Наряду с Ближним Востоком, Западная и Центральная Европа была регионом с хорошим климатом и плодородной почвой, позволявшими заниматься земледелием не отдельный сезон, а почти круглый год. Даже северные европейские страны омывались Гольфстримом и не зависели от широтных колебаний.
4. Морские перевозки и великие географические открытия. Накопление знаний в Европе открыло доступ к технологиям и привело к великим географическим открытиям и морским перевозкам. Благодаря господству Испании, а затем Британии на море, развивать морские перевозки стали все. Результатом стала быстрая и дальняя переброска войск через моря и спокойная колонизация отсталых племен. Русь двигалась к Сибири веками осваивая этот регион по суше, а европейские страны быстро захватывали целые континенты, перемещая большие массы войск, орудий и продовольствия морем.
5. Протестансткая Реформация. Протестантская Реформация открыла дорогу к накапливанию элитой и средним классом капиталов. Ранее сохранять и копить деньги были небогоугодным занятием. В кальвинизме, некоторых видах баптизма и проч. это же сделалось знаком избранничества и признаком предопределения к спасению. Аскетическое, страстное накопление средним классом богатств, бешеная трудоспособность, ненависть и презрение к иным расам и народам ("язычникам", "неверным") соединенные со знанием технологий производства + техники колонизации и морского пути приводили к безжалостному расширению могущества. Там, где русские смешивались с коренными народами Востока Руси, европейцы либо истребляли, либо порабощали коренные народы и очищали себе путь к новым завоеваниям.
6. Экспансионистский характер социального строя. Капитализм, к которому перешла Европа, является разновидностью строя, стремящегося к расширению своих границ, захвату новых рынков сбыта, вытеснению конкурентов. Следовательно, капиталистические нации Нового времени стали стремится поглотить или уничтожить "неконкурентные" этносы, лишить их доминирования уже экономическими способами. Поэтому, со временем, когда порыв "силовой" колонизации стал угасать, ему на смену пришла "экономическая" колонизация, через кредиты и займы, продвижение своих компаний на чужих рынках.

Совокупность всех факторов с 1 по 6 и обеспечила Европе доминирование на Земном шаре.

Похоже, по мере появления новых изобретений и открытий, сильные стороны христианства (например, терпимость к чужим идеям) стали важнее, а слабые стороны оказались не столь важны. Или простой народ перестал понимать Библию.
Во всяком случае, именно христианские страны (которые раньше были биты мусульманами и даже варварами) обогнали мусульман и конфуцианцев.

Благодаря флоту