В марте 1814 года русские войска под предводительством Александра 1 вошли в Париж.. А зачем царь повёл армию за пределы

Напомню: Кутузов был против этого похода. Перед смертью он говорил: "Вернемся с рылом в крови... ". Но Александру 1 нужна была слава освободителя Европы, он уже мыслил категориями Венского Конгресса. Который, кстати, дипломатически проиграл. В результате имеем то, что имеем. А с Наполеоном надо было договариваться. Тем более, он сам к этому неоднократно стремился. Беда в том, что европейские монархи (и Александр1- не исключение) не воспринимали его как равного. А двухполярная Европа: Франция - Россия была бы идеальной моделью и для России, и для Франции.

так, он и начал эту войну за пределами Российской Империи- или забыли про то же сражение под Аустерлицом? Не было никакой отечественной войны- была общеевропейская война, начатая Наполеоном за свержение империй и освобождение народов этих самых империй.
Армия Наполеона так и называлась - революционная армия освобождения народов

Из воспоминаний будущего фельдмаршала Эриха фон Маштейна об их совместных прогулках с фельдмаршалом Гердом фон Рунштедтом, у которого молодой генерал Манштейн в пору польской компании был начальником штаба .1939 год, запад Германии в пору подготовки к вторжению во Францию ))))))На маленькой площадке, окруженной старыми деревьями, вблизи дома, стоял довольно интересный обелиск. На нем красовалась высокопарная надпись, свидетельствовавшая о том, что он был сооружен французским комендантом Кобленца в 1812 г. в честь переправы через Рейн отправившейся в поход на Россию «Великой армии» Наполеона. Под этой надписью, однако, была выбита другая, гласившая примерно: «Принято к сведению и одобрено». Под ней стояла подпись русского генерала, который в 1815 г. стал комендантом города!
Жаль, что Гитлер не видел этого монумента!

Чтобы любая держава помнила, что поход на Россию кончится русскими войсками в её столице. То что Германия вышла из под контроля России виноват не Александр, а Николай 1.

в 1812 году до разгрома наполеоновской армии было еще далеко, что и показало впоследствии сражение под Ватерлоо, понимая это Александр 1 и повел русскую армию в Европу. Хотя, возможно, ему было важнее потешить собственное тщеславие осознанием себя как "освободителем Европы от Бонапартизма"

Зарубежные походы были необходимы для того чтобы окончательно обезопасить Россию от угрозы Наполеоновской Франции. Кроме того, без окончательной победы над Францией было невозможно бы получить выгоду от этой войны.
Ну и, конечно, тут сыграло свою роль хорошее отношение к Пруссии.