Катюши разрулили бы ситуацию в 1 мировой? Тогда артилер обр не очищали позиций врага, который косил пелеметами наступающих

Чисто теоретически, ничего невозможного в производстве "Катюш" для технологий ПМВ в то время не было. Тот же Обуховский завод мог их клепать сотнями, только чертежи давай. С пороховой топливной смесью надо было покумекать, конечно, чтобы добиться стабильного послойного горения, ну да это дело тоже нехитрое: русский бездымный порох был одним из лучших в мире.
Другое дело, даже массированное применение Катюш в ВОВ не отправило в отставку танки, как главное средство прорыва эшелонированной обороны. Всю колючку Катюшами не снесешь, а пара уцелевших пулеметов легко остановят самую героическую пехоту!

Ракеты и залповые ракетные установки были давно известны, просто в Катюше их поставили на автошасси.
Например, в 1807 году массированным ракетным ударом с запуском тысяч боевых ракет с кораблей Британского королевского флота был разрушен и дотла сожжен Копенгаген.

Танки, авиация и хим оружие разрулили.... а также - революции и гражданские войны.

История не любит сослагательных наклонений. С таким же успехом можно сказать, что один "Тополь-М" раз и навсегда решил бы проблему татаро-монгольского ига. Вот только одна проблема: не было "Тополя" во времена монголо-татар, и "Катюши" в первую мировую.

"Катюши" выносили бы с пол-пинка обычной артиллерией.

Их не просто так на грузовики монтировали: главное в работе "Катюши" – вовремя и быстро делать ноги. Оружие мощное, но очень уязвимое и совершенно не умеет маскироваться: залп сразу выдаёт позицию.
Хороших грузовиков в ПМВ ещё не было, а делать такое высокотехнологичное оружие одноразовым - дороговато будет. Да и проблемы с набором личного состава возникнут.

Нет, не разрулили бы. Денег было мало, ресурсов для ракет тоже. Точность так себе.
Все сидели в окопах и бетонных ДОТах, а их ракеты рушат слабо.