А правильно ли назвали "кризис перепроизводства"? Может, есть название получше? "Кризис платежеспособного спроса" - так

Нет, это именно кризис перепроизводства.
Осенью 1929-го года начался процесс, ставший результатом кризиса перепроизводства. процесс, который после назвали “Великой депрессией”. За три года промышленность США сократила свою продукцию больше чем на половину. К примеру, месячный выпуск автомобилей уменьшился в 12 раз, производство стали – в 5 раз.

Так "Кризис платежеспособного спроса" это следствие "перепроизводства". Назвали по названию первопричины.
Хотя первопричина еще глубже. Она в самой капиталистической модели сидит. Кризисы перепроизводства будут полюбому. Их можно только отсрачивать или сглаживать.

Отсутствие денег, по идее, не велика проблема: можно наладить натуральный обмен, а вот если производились товары, которое само же общество не хотело покупать либо раскупало не целиком как следствие приводит к перепроизводству одного и нехватке другого.

Вы не понимаете как работает кризис перепроизводства. Сначала рынок производит больше товаров, чем может купить население. И не потому, что у населения нет денег, а потому, что товаров очень много. Дальше начинается стихийное подешевение товаров (дефляция цен). Оно приводит к финансовым потерям предпринимателей, а предприниматели в условиях отсутствия рабочего законодательства начинают сокращать расходы путем увольнения работников и урезания зарплат работающих. Результатом увольнения работников и урезания зарплат становится кризис платежеспособного спроса (резкое снижение спроса из-за сокращения доходов населения), а снижение спроса запускает процесс банкротства предприятий и банков (а банки в условиях банкротства предприятий в свою очередь, чтобы избежать своего банкротства срочно взыскивают долги, что приводит к банкротству мелких предпринимателей и физ. лиц). Банкротство банков и предприятий приводит к формированию миллионных армий вынужденно безработных и к удешевлению цены рабочей силы, дешевизна на рынке предложения рабочей силы приводит к опять-таки (вместе с продолжающимися увольнениями) к еще большему снижению доходов населения. Вот что такое Великая Депрессия. По сути она вызвана разницей между увеличивающимся темпом роста производительности труда и отставанием роста доходов населения от роста производительности труда.