Почему Россия не предпринимала усилий, для присоединения Западной Украины к империи.

Потому что она уже принадлежала другой империи -- Австро-Венгерской. Польша, кстати, тоже была попилена на три части, которые принадлежали России, Австро-Венгрии и Пруссии...

А Кавказ был нужен российской короне как инструмент войны против свободомыслия -- именно поэтому всех "желающих странного" ссылали именно туда...

А Польша где была тогда?

Нахрена козе баян? Кормить их еще- нищебродов!!

Как же вам неймется, все и всех завоевать хотите, прям в одном месте свербит?

Как-же, а про Первую мировую забыл? В 19-м веке, Западная Украина принадлежала Австрии, а с Австрией у Россией были мирные отношения.

Причин много, но если коротко. После разделов Речи Посполитой в конце 18 века Западная Украина вошла в состав Австрии. До Крымской войны Австрия - союзница России. Во время Крымской войны отношения испортились, но после поражения России было не до захвата новых земель. В 1882 году Австро-Венгрия вошла в состав Тройственного союза, и теперь любой военный конфликт с ней означал автоматически войну с Германией. Поэтому, когда в 1908 году, нарушив все, что можно, Австро-Венгрия аннексировала Боснию и Герцеговину, Россия промолчала. А вот, когда началась первая мировая война, Западная Украина стала одной из целей России. К весне 1915 года Россия ее захватила, но потом была выбита из большей ее части. Местное население преимущественно поддерживало Австро-Венгрию и воевало в австро-венгерской армии против России. Причинами этого было то, что в Австрии было свободнее. Там, в отличие от России, свободно издавалась литература на украинском языке, в парламенте были депутаты-украинцы, которые вели разговор об автономии Украины, образованная часть населения была тесно связана с Австрией, учились в Венском, Пражском университетах и т. д. и Россия им не была нужна. В некоторых городах Западной Украины и сегодня есть памятники императору Австро-Венгрии Францу-Иосифу.
Ну а Кавказ не ради чеченцев завоевывали. Он был нужен для более эффективного контроля над Закавказьем и в перспективе для дальнейшего продвижения на север современной Турции.