почему слово "липовый" стало означать подделку?

Недооценка взаимовлияния уголовного жаргона и других условных языков, а
также народных диалектов, литературного языка, к сожалению, нередко приводит
лингвистов, филологов к неверным выводам и гипотезам. Вот хотя бы слово
"липа" - обман, фальшивка, подложный документ. Уже с начала 20-х годов оно
вторгается в активное просторечие и даже в язык литературы. У Есенина в
"Анне Снегиной": "Купил себе "липу и вот... ", с примечанием автора: "Липа -
подложный документ". Бесспорно, что заимствовано слово из воровского арго.
Но далее верную этимологию лингвисты дать не могут. В прекрасном
"Историко-этимологическом словаре" П. Черных без особых оснований
утверждает: "Первоисточник - жаргон картежных шулеров, откуда, по-видимому,
оно попало и в воровское арго. Ср. у Даля липо/к - в шулерской карточной
игре: "мазь, л и п к а я, но не маркая, которою спаиваются две карты и дают
средство ставщику вскрыть любую; липко/вое очко - "этою же мазью наклеенное
очко, которое легко отстает, если шаркнуть картою". Честно говоря, звучит
очень неубедительно; даже не языковеду ясно, что между "липком" и "липою" -
дистанция огромного размера, тем более между прилагательными "ли/повый" и
"липко/вый". Явная натяжка.
На самом же деле ларчик раскрывается проще. В воровское арго слово
попало вовсе не из жаргона картежников, а из сленга антикваров прошлого
века, прежде всего - торговцев иконами. "Липой" называлась поддельная икона.
Настоящие иконы вырезаются на ценных и твердых породах дерева; дешевые же
подделки резались на дешевой, мягкой липе и "впаривались" доверчивым
клиентам. Называлось это "садить липы", а также - "пихать липу".

Подробнее: https://www.factroom.ru/rossiya/pochemu-poddelki-nazyvayut-lipoj

Потому что из липы наиболее просто вырезать поддельные печати.

Во все времена различные важные бумаги стремились защитить от подделки. С чёрти каких времён и по сей день использовались печати (в том числе перстни - печатки). Делались они из металла и при том уровне распространения технологий сделать печать простому смертному было не по силам. (Оно и сейчас не каждый знает как). А вот резчиков по дереву было дофига. К ним и обращались мошенники. Ну а резали всегда по липовой доске. Это древесина без ярко выраженных волокон, очень мягкая и покладистая в обработке. Печати получались высокого качества.

Первый вариант берет корни с древней истории, когда письменность только осваивалась. В те времена для утверждения документов использовали печати, которые изготавливали из металлических пластин.

Особые умельцы научились подделывать царские печати из липы, которая отличалась податливостью и мягкостью. Вырезая липовые печати, мошенники получали подделку с ровными краями и качественным оттиском.

Второй вариант возникновения популярного синонима подделки связан с карточным шулерством. Игроки использовали специальную уловку, чтобы обмануть коллег во время игры. Они опускали руки под стол, где на поверхность карты крепили дополнительные значки, которые увеличивали достоинство карты. Такое хитрое дополнение называли «липок».

Через короткое время обман был замечен и на картах стали дополнительно указывать их масть и достоинство, чтобы избавиться от нечестных игроков.

Существует еще одна версия возникновения липового синонима, и она тоже связана с карточными играми. Шулеры склеивали карты между собой, чтобы создать иллюзию того, что карт не две, а одна и в нужный момент достать именно ту, которая позволит выиграть.