задание по русскому

Да, отглагольное прилагательное "варёный" преображается в причастие при добавлении приставки или зависимых слов.

В отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно н, например: правленый, вяленый, жареный, варёный, мочёный, кипячёный, глаженый, кованый, кошеный, стриженый, стираный, ломаный, мощёный, плетёный, гружёный, плавленый, мороженый, а также раненый (хотя образовано от двувидового глагола ранить). С одним н пишется прилагательное смышленый.

Исключения: С двумя н пишутся отглагольные прилагательные, образованные от бесприставочных глаголов несовершенного вида: виданный, виденный, деланный, желанный, слыханный, считанный, нежданный-негаданный.

Примечание 1. Вышеприведенные отглагольные прилагательные при наличии зависимых слов переходят в разряд причастий и пишутся с двумя н, например: мощенные булыжником улицы, груженные лесом вагоны, раненный в ногу боец, стриженный парикмахером мальчик.

Примечание 2. С двумя н пишутся отглагольные прилагательные, образованные от бесприставочных глаголов несовершенного вида с суффиксами -ован (-ёван), например: балованный, рискованный, корчёванный, линованный. В отглагольных прилагательных кованый, жёваный сочетания ов (ев) входят в состав корня, а не суффикса.
Взято у https://rus.stackexchange.com/questions/427588/Н-или-НН-в-вареая/427592#427592

Вареный – Приготовленный варкой.

Кованый – Сделанный посредством ковки. Кованый меч. Кованая чаша.
|| Обитый металлическими полосами. Кованый сундук.

Мороженое – холодный шарик в рожке

Желанный – Желанным называют то, к чему стремятся, или то, чего с нетерпением ждут, что приносит радость.
Желанная весть. | Желанная минута настала. | Три мяча за три минуты — и вот желанная победа и чемпионский титул!

Краденый – Ворованный, украденный. Краденые вещи.

Это группы слов русского языка.