Что такое "отношения"? Каким русским словом это называлось в 19 веке? Пушкин и другие поэты и писатели употребляли ....

слово "отношения" было в ходу в 19-м веке.
===============
— Да что ж вы знаете? Я вам только еще говорила, что они очень любят друг друга и совершенно счастливы своими отношениями.

Чернышевский Н. Г., Что делать?, 1863

По крайней мере видно, что уже и в это время автор был поражен тем неприязненным и мрачным характером, каким у нас большею частию отличаются отношения самых близких между собою людей.

Добролюбов Н. А., Тёмное царство, 1859

==================
синонимы:
==================
"узы"

Не верьте ей, она связана тайными узами с другим.
Лажечников И. И., Вся беда от стыда, 1858

"взаимоотношения"

Последние известия из Иркутска у меня от 3 мая: М. Н. мне пишет обо всем, [М. Н. — Волконская; сохранились интересные письма ее (22) к Пущину за 1839–1841, 1843 и 1847 гг. (РО, ф. 243); в письмах — много для характеристики взаимоотношений Волконской и Пущина.] рассказывает о посещении в Оёк, в именины Лизы была у них с детьми и хвалит новый дом Трубецких, который на этот раз, как видно из ее описания, не соображен по теории Ноева ковчега. Все там здоровы и проводят время часто вместе.

Пущин И. И., Записки о Пушкине. Письма, 1856

Если Вы имеете в виду любовные отношения, то вряд ли. Они назывались любовными связями, т. к. не афишировались и порою тщательно скрывались.

Слово "отношение" - довольно абстрактно. Поэтому можно предположить, что у древних народов его не было. Возможно, не было и в древней Руси. Даже в словаре Даля слово "отношение" не расшифровано, а исходное "относить" употребляется вскользь и, скорее, в буквальном смысле: "от берега ветром", как зависимость или как власть.

Надо полагать, это слово получило сегодняшний абстрактный статус вместе с индустриализацией России, то есть, где-то во второй половине девятнадцатого века.

https://slovar.cc/rus/dal/560633.html

Поскольку тёплые зимы тормозят положительную эволюцию, интересно посмотреть наличие такого слова в соответствующих регионах. Переводчик Гугл говорит, что в некоторых регионах есть аналог в виде слова "осанка". В других аналогом является слово "поведение". Надо полагать, у обоих этих вариантов абстрактная компонента меньше выражена, а примитивная анатомическая, наоборот, больше

В Советское время это называлось сношение.

секс

слово соититие точная калька латинского коитус.
а также совокупление.

нет. связь это тогда называлось. из самого мягкого.

Смотря в какой среде. Дворяне предпочитали русскому языку французский. Но того, что мы сегодня вкладываем в слово "отношения" (любовная связь или иначе связь вне брака) в 19-м веке в дворянской среде было невозможно в принципе. Это было оскорбительно для девушки, даже без физической близости, поэтому любой родственник (как правило брат) вызывал обидчика на дуэль. Если между молодыми людьми пролетала искра, то это давало девушке повод надеяться на предложение. Затягивание с этим вызывало подозрение - либо человек беден, либо у него таких пассий несколько. Отсюда и поведение брата. Было понятие интрижки (мимолетная связь, так сказать - секс без обязательств), романов (странно, что вы с этим словом не знакомы), но касалось это только женщин либо находящихся в браке либо его переживших.
С крестьянской средой я знаком меньше. Но подозреваю, что нравы в ней тоже были не менее суровыми, с учетом строго христианского воспитания. Поэтому допускать связь вне брака девушкам было невыгодно. В деревне как говорится не скроешься от придирчивых глаз. Целомудрие - тогда было не пустым словом, а критерием добропорядочности. А браки по страсти/любви считались не богоугодными, греховными. То, что мы видим в кино и книжках - романтические фантазии художников, далекие от реальности.