Какой оратор в Древнем мире непроизвольно дергал плечом.

Демосфен так тренировался.Только он жил в Афинах(древних),а не в Риме.Дамокл тут никаким боком...

Это был не оратор.
==========================
Дамокл был придворным при дворе тирана Сиракуз Дионисия Старшего (конец 5-го века до н.э.).
Согласно легенде, Дамокл завидовал своему царю Дионисию, говоря, что ему действительно повезло стать великим человеком, воплощением силы и власти, окруженным великолепием. В ответ на это Дионисий предложил поменяться местами с Дамоклом на один день, чтобы Дамокл мог лично испытать эту удачу. Дамокл быстро и охотно принял предложение царя. Он сел на трон, и был окружён всяческой роскошью. Все слуги исполняли его приказы, всё в этот день повиновалось его слову. Но Дионисию, желавшему преподать урок своему фавориту, пришла на ум великолепная идея, как передать ощущение опасности в любой миг поджидающей любого правителя. Переживший множество врагов и опасностей во время своего правления, Дионисий решил, что над троном должен висеть огромный меч, удерживаемый у рукояти только одним волосом конского хвоста. Этим он точно передал ощущение того, что значит быть царём. Дамокл, осознав всю опасность своего положения, умолял правителя, чтобы ему разрешили уйти, потому что он больше не хотел быть таким удачливым, понимая, что с большим везением и силой приходит также большая опасность.
https://dzen.ru/a/Y771wQWoFTI6BjGE
Дамоклов меч - устойчивое выражение, оставшееся на века.

Домокл
Отсюда и пошло-домоклов меч. Он вешал его над плечом